Fysik

Hvor stor er den effekt, som afsættes i resistoren med resistansen 48 Ω?

17. oktober 2024 af upontheabyss - Niveau: B-niveau

Hej

Se vedhæftet fil:

Her er min løsning:

Jeg finder først erstatningsresistansen, somså er 16 Ω

Så finder jeg strømstyrken: 16 Ω* 12 V=0,2 A

Dette må vær strømstryken over resistoren med 48 Ω (for de to andre resitorer er det 0,1 A)

Nu regner jeg spændingen: U=RI=48 Ω*0,2 A=9,6 V

Også finder jeg effekten som produkt af strømstyrke og spændingen: P=UI=9,6 V*0,2 A=1,92 w

Er det korrekt?

Vedhæftet fil: ohm.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2024 af mathon

Beregn først spændingsfaldet over de 48 Ω.

Svar #2
17. oktober 2024 af upontheabyss

Er det ikke de 9,6 V eller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2024 af PeterValberg

Nej, den totale modstand er ikke kun 16 Ω

$\Sigma R=\frac{20\cdot 30}{20+30}+48=60\,\Omega$

Se eventuelt < LINK > og/eller < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll} \textup{Erstatningsresistans}\\ \textup{for }12\;\Omega \parallel30\;\Omega\\&& R_{\textup{erstat}}=\frac{(12\cdot30)\;\mathrm{\Omega^2}}{(12+30)\;\mathrm{\Omega}}=8\frac{4}{7}\;\mathrm{\Omega}\\\\\\ \textup{Serieforbundne modstande}\\ \textup{deler sp\ae ndingen i}\\ \textup{modstandstallenes forhold:}\\&&U_{48}=\frac{48}{56\frac{4}{7}} \cdot(12\;\mathrm{V})&=&10{\frac{2}{11}}\;\mathrm{V}\\\\ \text{Effekt}\\&&P_{48}=\frac{\left(10{\frac{2}{11}}\;\mathrm{V} \right )^2}{48\;\mathrm{\Omega}}&=&261\frac{1}{3}\;\mathrm{W} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2024 af mathon

Rettelse:

$\begin{array}{llllll} \text{Effekt}\\&&P_{48}=\frac{\left(10+\frac{2}{11}\;\mathrm{V} \right )^2}{48\;\mathrm{\Omega}}=2.16\;\mathrm{W} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} P=U\cdot I=I^2\cdot R &= \left(\frac{U_{tot}}{R_{tot}} \right )^{\!2}\cdot R \\ P_{48} &= \left(\frac{12\,\textup{V}}{60\,\Omega} \right )^{\!2}\cdot 48\,\Omega \\ &= \left(\tfrac{1}{5}\,\textup{A} \right )^{\!2}\cdot 48\,\Omega \\P &= \tfrac{48}{25}\,\textup{W}=1.92\,\textup{W} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. oktober 2024 af Eksperimentalfysikeren

Erstatningsmodstanden,R, for de to øverste modstande fås af 1/R = 1/20Ω + 1/30Ω = 3/60Ω+2/60Ω =5/60Ω=1/12Ω, så R=12Ω.

Den samlede modstand er 12Ω + 48Ω = 60Ω

Strømstyrken, I, gennem de 60Ω er I=12V/60Ω = 0,2A.

Dette giver et spændingsfald,U, over de 48Ω på 48Ω*0,2A= 9,6V.

Effekten er P=U*I = 9,6V*0,2A = 1,92W.

Dette er en anden måde at regne det ud på, men giver samme resultat som i #6.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. oktober 2024 af M2023

#7. 1,92 W er det rigtige. #4 har 12 Ω i stedet for 20 Ω.

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{Rettelse: }\mathrm{12\;\Omega\;\rightarrow 20\;\Omega}\\\\\\ \textup{Erstatningsresistans}\\ \textup{for }20\;\Omega \parallel30\;\Omega\\&& R_{\textup{erstat}}=\frac{(20\cdot30)\;\mathrm{\Omega^2}}{(20+30)\;\mathrm{\Omega}}=12\;\mathrm{\Omega}\\\\\\ \textup{Serieforbundne modstande}\\ \textup{deler sp\ae ndingen i}\\ \textup{modstandstallenes forhold:}\\&&U_{48}=\frac{48}{48+12} \cdot(12\;\mathrm{V})&=&9.6\;\mathrm{V}\\\\ \text{Effekt}\\&&P_{48}=\frac{\left(9.6\;\mathrm{V} \right )^2}{48\;\mathrm{\Omega}}&=&1.92\;\mathrm{W} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. oktober 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textbf{Enheder:}\\\qquad \qquad \qquad\frac{V^2}{\Omega}=\frac{V\cdot V}{\Omega}=\frac{V\cdot \Omega\cdot A}{\Omega}=V\cdot A=W \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. oktober 2024 af ringstedLC

Og serieforbundne modstande deler effekten i modstandstallenes forhold:

$\begin{align*}\frac{P_{48}}{P_{tot}}= \frac{48\,\Omega}{R_{tot}} \Rightarrow P_{48} &= \frac{48\,\Omega}{60\,\Omega}\cdot P_{tot} \\ &= \frac{4}{5}\cdot U_{tot}\cdot I_{tot} \\ &= \frac{4\cdot U_{tot}}{5}\cdot \frac{U_{tot}}{R_{tot}} \\ P_{48} &= \frac{4\cdot {U_{tot}}^{\!2}}{5\cdot R_{tot}} =\frac{4\cdot \bigl(12\,\textup{V}\bigr)^{\!2}}{5\cdot 60\,\Omega} =1.92\,\textup{W}\end{}$

Skriv et svar til: Hvor stor er den effekt, som afsættes i resistoren med resistansen 48 Ω?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.