Matematik

Vektor - opgave

07. januar 2025 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej
Er der nogle, der vil hjælpe med følgende opgave, for føler mig virkelig ikke sikker i disse typer opfaver, da min lærer ikke helt er den skarpe til at forklare, hvornår hvilke regler anvendes og formler.

Skal jeg føst beregne a=x2-x1/y2-y1 og så har man fundet a, hvilket er hældningskowfficwnten i linjens stammeligning?

Vedhæftet fil: IMG_0142.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2025 af StoreNord

Ja. De to linjers hældning a skal være den samme.

men .... dét er da ikke nogen vektoropgave!

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. januar 2025 af StoreNord

Svar #3
07. januar 2025 af SkolleNørd

#2
--
Ifølge min lærer så gør det. Men vil du såene at jeg skal taget et af de to punkter og så indsæt det i ligningen a(x-x0)+b*(y-y_0?
Je gg er nemlig ikke helt med for fik at vode, at man kunne anvende normalvektor og tværvektor, men han bytter konstant rundt på det, hvilket gør det sværer for mig at forstå. Er de nogle der kan hjælpe mig igennem denne opgave gerne med forklaringer

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. januar 2025 af StoreNord

~~I delopgave a skal du først finde hældningen a (som du nævnte), og derefter finde b, som er skæringen med y-aksen. Derefter kan du opskrive funktionen ligesom f(x)=ax+b.~~ Muligvis skal det være på formen ax+by+c=0 ? Hvad tror du selv?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2025 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. januar 2025 af StoreNord

#0 Delopgave 1 forfra: Find retningsvektoren. Find Dens tværvektor, som også er normalvektor for linjen. Brug så a(x-x0)+b(y-y0)+c=0 for linje l .

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2025 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\& l\textup{:}\quad\begin{pmatrix}x\\y \end{}=\begin{pmatrix}3\\-2 \end{}+t\cdot \begin{pmatrix}5-(-4)\\5-2 \end{}\\\\& l\textup{:}\quad\begin{pmatrix}x\\y \end{}=\begin{pmatrix}3\\-2 \end{}+t\cdot \begin{pmatrix}9\\3 \end{}\\\\& x-3=9t\\& y+2=3t\\\\\\& x-3=9t\\& 3y+6=9t\\\\\\& 3y+6-x+3=0\\\\& 3y=x-9\\\\& l\textup{:}\quad y=\frac{1}{3}x-3 \end{}$

Svar #8
07. januar 2025 af SkolleNørd

#6
#0 Delopgave 1 forfra: Find retningsvektoren. Find Dens tværvektor, som også er normalvektor for linjen. Brug så a(x-x0)+b(y-y0)+c=0 for linje l .

Hvordan findes tværvektoren for jeg fik 2 nye forskellige ting at video om hvordan den findes og min lærer byggede også rundt på normalvektoren og kunne ikke forklare hvilken der beregnes først i hvilke situationer og hvornår man vender på x og y og sætter y øverst og sætter-, og nogle gange satte han ikke minus, så jeg føler mig bare totalt forvirret.

Svar #9
07. januar 2025 af SkolleNørd

#7

Kan di evt forklare en lille smule? På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. januar 2025 af StoreNord

Skriv igen, når du har fundet normalvektoren. (a over b)

Svar #11
07. januar 2025 af SkolleNørd

#6
#0 Delopgave 1 forfra: Find retningsvektoren. Find Dens tværvektor, som også er normalvektor for linjen. Brug så a(x-x0)+b(y-y0)+c=0 for linje l .

Jeg har fået det her at vide, men n-vektoren er vel den hvor man vender på de to tal eller har jeg misforstået det? Yderligere, vil det være totalt forkert, hvis jeg bare beregner a og så beregner b med den formel der står i formelsamlingen A? For ax+b=y er jo også linjens ligning?

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. januar 2025 af StoreNord

For at komme fra A til B går du 9 til højre og 3 op. Det giver retningsvektoren 9 over 3.
Normalvektoren er dens tværvektor. hvad er den?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. januar 2025 af StoreNord

#11 Ikke forkert. Men din lærer vil blive skuffet. (Min lærer ville rotere i sin grav!)

En funktionsforskrift er jo ikke en ligning.

Svar #14
07. januar 2025 af SkolleNørd

#13
#11 Ikke forkert. Men din lærer vil blive skuffet. (Min lærer ville rotere i sin grav!)

En funktionsforskrift er jo ikke en ligning.

Det står da ellers på flere sider, at y=ax+b, hvilket er linjens ligning som man lærer på c-niveau?

Vedhæftet fil:IMG_0143.png

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. januar 2025 af StoreNord

Jeg har har ikke hørt funktionskriften omtalt som en ligning.
Men du er vel også kommet videre end c-niveau.

Men hvad får du normalvektoren til?

Svar #16
07. januar 2025 af SkolleNørd

#15
Jeg har har ikke hørt funktionskriften omtalt som en ligning.
Men du er vel også kommet videre end c-niveau.

Men hvad får du normalvektoren til?

N->= -3 over 9

Eller har jeg misforstået noget?

Brugbart svar (0)

Svar #17
07. januar 2025 af mathon

ELLER:

$\begin{array}{lllll} &\textup{En retningsvektor for }l\textup{:}& \overrightarrow{r_1}= \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\begin{pmatrix}5-(-4)\\5-2 \end{}=\begin{pmatrix}9\\3 \end{}\\\\& \textup{En retningsvektor for }l\\&\textup{er derfor ogs\aa:}&\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix}3\\1 \end{}\\\\\\& \textup{En normalvektor for }l\\&\textup{er }&\overrightarrow{n}=\widehat{\begin{pmatrix}3\\1 \end{}}=\begin{pmatrix}-1\\3 \end{}\\\\\\ &\textup{En ligning for l}\\&\textup{er}\\&&-1\cdot(x-3)+3\cdot(y-(-2))=0\\\\&& -x+3+3y+6=0\\\\&&3y=x-9\\\\\\&&y=\frac{1}{3}x-3 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #18
07. januar 2025 af mathon

Brug så a(x - x₀) + b(y - y₀) + c = 0 for linje l $\longrightarrow$ Brug så a(x - x₀) + b(y - y₀) = 0 for linje l

Svar #19
07. januar 2025 af SkolleNørd

#18
Brug så a(x - x0) + b(y - y0) + c = 0 for linje l Brug så a(x - x0) + b(y - y0) = 0 for linje l

Jeg har fået det til følgende, er det ikke korrekt?

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #20
07. januar 2025 af StoreNord

~~Næsten. Jeg får ikke den samme c-værdi.~~ Jo, jeg gør !!!

En anden ting er: I næstøverste ligning skriver du "tværvektoren til n = ..", men det er selvfølgelig ikke dét, du mener. :-)

Forrige 1 2 Næste

Der er 33 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.