Benytte model af differentialligning...

16. januar 2025 af Matul - Niveau: A-niveau

Hejsa! Jeg har problemer med opgave C i det vedhæftede billede.

Jeg ved ikke hvad fremgangsmåden skulle være.

Vedhæftet fil: opgave8.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2025 af M2023

#0. Jeg indsætter billedet. Hvad får du forskriften for m(t) til?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2025 af M2023

#0. a) Man løser differentialligningen i WolframAlpha:

$\frac{d}{dt}m(t)=4 \cdot d \cdot e^{-4\cdot t}-0.21\cdot m(t),m(0)=0 \Rightarrow$

$m(t) = d \cdot 1.05541 \cdot (e^{-0.21 \cdot t} - e^{-4 t})$

b) Løsning i Geogebra:

c) Du skal vise, at max(m(t)) ≤ 0,85·d. Du får i WolframAlpha:

$[1.05541 \cdot (e^{-0.21 \cdot t} - e^{-4 t})]' =0 \Rightarrow t=0,777557$

$m(0,777557) = d\cdot 0,849$

Vedhæftet fil:Grafer.png

Svar #3
17. januar 2025 af Matul

Tusind tak! Jeg har dog ikke fået det samme. Jeg bruger maple:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2025-01-17 kl. 10.07.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2025 af M2023

#2. Man kan også bruge WolframAlpha på følgende måde (med x i stedet for t):

Vedhæftet fil:Graf.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2025 af M2023

#2. a)...

$m(t) = d \cdot 1,0554 \cdot (e^{-0.21 \cdot t} - e^{-4\cdot t})$ .

$d=20 \Rightarrow m(t) = 20 \cdot 1,0554 \cdot (e^{-0.21 \cdot t} - e^{-4\cdot t})= 21,108 \cdot (e^{-0.21 \cdot t} - e^{-4\cdot t})$

Skriv et svar til: Benytte model af differentialligning...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.