Matematik

Rumfang af en meget for forvirrende figur

30. juli 2025 af Akademia - Niveau: 9. klasse

Hej

Opgavebeskrivelse: Beregn rumfanget af figuren.

Hvad jeg tænker: Man kan regne det ud som 2 rektangler. Så rumfang af venstre rektangel + rumfang af højre rektangel - hjørnet.

Rumfang af venstre rektangel: 8(Højde) x 2(Bredde) x 6(Længde). Rumfang af højre rektangel: 8(højde) x 6(bredde) x 2(længde). Så plusser man dem sammen og skal minuse dem med det afskårede hjørne. Problemet er bare at jeg ikke kan finde rumfanget af hjørnet.

(Jeg er meget dum så jeg ville sætte pris på en dybdegående forklaring af ALT på en nem måde. For mig er der intet der kaldes en "for lang forklaring").

Tusind tak på forhånd!

Vedhæftet fil: WhatsApp Image 2025-07-28 at 13.29.22 (2).jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. juli 2025 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. juli 2025 af ringstedLC

Din tænker rigtigt, men "glemmer" at:

$\begin{align*} R &= 8\cdot ({\color{Red}6+2})\cdot 2+8\cdot 6\cdot 2-R_t \end{}$

hvor R_t er det afskårede hjørne. Det har et tværsnitsareal der udgør en retvinklet trekant. Find dét og gang med tværsnittets tykkelse.

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. juli 2025 af ringstedLC

#0
Så plusser man dem sammen og skal minuse dem med det afskårede hjørne.

Brug at "lægge til (el. sammen)" og "trække fra" eller at addere og subtrahere.

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. juli 2025 af StoreNord

Den afskårne trekant har en højde på 5 og en grundlinje på 2.

P.S: Hvad du kalder rektangler, er faktisk kasser i geometri.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. juli 2025 af ringstedLC

Alternativt; hele figuren tænkes indlagt i en "ydre kasse", hvorfra hjørnet og en mindre kasse fjernes:

$\begin{align*} R &= 8\cdot8\cdot8-8\cdot6\cdot6-\tfrac{1}{2}\cdot5\cdot2 \\ R &= 8\cdot\bigl(8^2-6^2\bigr)-5 \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. juli 2025 af SuneChr

. SP 300720252034.PNG

Vedhæftet fil:SP 300720252034.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. juli 2025 af SuneChr

Ad # 6
SP 300720252320.PNG

Vedhæftet fil:SP 300720252320.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. august 2025 af SuneChr

>kawt0058<
Det kunne da også være interessant at beregne den samlede overflade af "den meget forvirrende figur".
Gør dét som en ekstra øvelse, - men her skal du se på dén figur, du lagde op som vist # 1.
Her vil Pythagora sikkert kigge med over skulderen!

Skriv et svar til: Rumfang af en meget for forvirrende figur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.