Nedslagshastighed som funktion af tiden

Dit resultat ser mærkelig ud. Du skulle får noget i retning af 5*t²+ ... . de 5 skal nok være noget mindre på grund af luftmodstanden; men at du får halvdelen af det ca. forventede forekommer mig ikke sandsynlig.

Hvis dit kamera har angivet tiden for nedslaget kan du finde f'(t) for dette tidspunkt. Har den ikke kan du løse ligningen f(t) = h. hvor h er højden flasken falder.

Der er en fejl i tiden. Faktoren er forkert. Laver det lige om:

0                                        0
0,010135135                    1
0,02027027                      2.2
0,030405405                    3.3
0,04054054                      4
0,050675675                    5.2
0,06081081                      7
0,070945945                    8.5
0,08108108                      10
0,091216215                    12
0,10135135                      13.5
0,111486485                    15.8
0,12162162                      18
0,131756755                    20
0,14189189                      23
0,152027025                    25.5
0,16216216                      28
0,172297295                    31
 

Sådan der burde det se ud.

Er det muligt du kan give et eksempel på f(t)=h (jeg har ikke nedslagstidspunktet i disse highspeed optagelser)

Hvorfor skal jeg få noget der er 5*t²?

Funktion udregnet med afstanden i meter:

f(t)=5.9945716t²+0.75707919t

faldet skyldes tyngdekraften så faldet kan beskrives ved s = ½g*t² + v₀t+s₀ og da g ≈ 10m/s² skulle resultatet blive lidt mindre end ½g. (jeg går ud fra at du har aksen pegende nedad).

Du har åbenbart valgt koordinatsystemet så til tiden 0 er s(0) = 0 altså s₀ = 0. Hvis flasken på det tidspunkt er højden h₀ over jorden skal den jo falde dette stykke, så til det tidspunkt t₁, hvor flasken rammer jorden gælder s(t₁) = h₀

Jeg forstår.

Jeg har valgt til tiden 0 er |afstand| 0, for at kunne beskrive samtlige højder mod uendeligt (teoretisk), hvor at hvis jeg havde ladet s være 80 til tiden 0, og have en nedadgående kurve, vil jeg kun kunne beskrive lige præcis dette forsøg, og når y=0, vil jeg have nedslagstidspunktet.

Men hvordan bestemmer jeg nedslagshastigheden, udfra funktionen?

Kan jeg sige: (Δs/Δt)*2 og lade Δs være 80 cm i dette tilfælde, og finde tiden på nedslagstidspunktet (.30758 i dette tilfælde), gange 2, er fordi at delta s over delta t er en gennemsnitshastighed, og ved at gange med to findes hastigheden ved nedslagstidspunktet. Eller kan dette ikke lade sig gøre fordi vi snakker om en acceleration, og gennemsnittet vil derfor altid blive konstant større?

Jeg er altså ikke klar over hvad du mener.  Hvis du skal have hastigheden når den rammer jorden ud fra den givne funktion, skal du finde til hvilket tidspunkt, den rammer jorden. For at finde dette tidspunkt, skal du enten have observeret tidspunktet, når den rammer jorden, eller du skal vide hvor højt over jorden, den er til et eller andet af dine målte tidspunkter for eks. til tiden 0.

til tiden 0 er flasken 80 cm over jorden. Ud fra funktionen ovenfor vil nedslagstidspunktet være når f(t)=80,

men hastigheden i det punkt hvor at man kollidere med jorden er vel ikke implicit givet ud fra nedslagstidspunktet?

Jo den er. Hvis flasken rammer jorden til tiden t₀ er hastigheden ved nedslagstidspunktet f'(t₀).

Lige en kommentar til enheder. Du angiver højden til tiden 0 til 80 cm. Hvis det øvrige kører i meter skal du også bruge højden i m. Hvis din regressionsanalyse har leveret data ud fra målinger i cm er der noget alvorligt galt. Som nævnt er koefficienten til x² lidt mindre end 5m/s² = 500cm/s²

Funktionen opgivet er i meter ;-)
jeg lagde godt lige mærke til SI-enheds fejlen, alt er rettet nu.

Flasken har bevæget sig foran et målebånd, mens kameraet har stået stille samme sted alle optagelserne. Dette giver selvfølgelig upræcision i det at kamera vinklen har indflydelse på måleaflæsningen. Dette var det eneste jeg havde til rådighed under optagelserne.

Jeg har aflæst målepunkter af i cm og efterfølgende omregnet til meter for alle målepunkterne.

Jeg må nok indrømme at jeg på ingen måde forstår hvordan m/s² fungerer, findes der en 'simpel' forklaring?

Det med enheder og sammensatte enheder er noget der er indført fordi det er praktisk. Ved omregning mellem enhederne skal man bare indsætte omregningsfaktoren og man har den nye enhed. Det har også vist sig at man i nogle tilfælde kan bruge det til at udlede fysiske formler.

Jeg kendte ikke til bevægelsesfunktionen og hastighedsfunktionen, grundet at jeg var meget forvirret over det. Har læst op på det nu. Jeg har fundet ud af det hele. Mange tak for hjælpen :-)