funktion

05. maj 2011 af kalokdk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Funktionen f er bestem ved

f(x)=e^x-2x

grafen for f, koordinatsystemets akser og linjen med ligningen x=k afgrænser en punktmængde Mk der har et areal

bestem de værdier af k for hvilke arealet Mk er 4

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2011 af mathon

A(M_k) = ₀∫^k f(x)dx = 4

Define f(x) = e^x - 2x

solve(∫(f(x),x,0,k)=4,k)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2011 af NejTilSvampe

er k større eller mindre end 0?

hvis k > 0

A(M_k) = ₀∫^k f(x) dx = [e^x - x^2]₀^k = 4 => k =

hvis k < 0

A(M_k) = _k∫⁰ f(x) dx = [e^x - x^2]_k⁰= 4 => k =

Man kan vel strengt taget bare tage den numeriske værdi af A(Mk), men så risikerer du at ende med to løsninger for k.

Svar #3
05. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

altså hvordan er det, at i regner det ud?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2011 af NejTilSvampe

#3 - finder stamfunktionen for f(x) så du får F(x). Så siger du F(k) - F(0) = 4 og løser for k.

Svar #5
05. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

jeg har gjort sådan her

f(x) e^x-2x

F(x) = e^x-x^2

= e^k-k ^2-1= 4

solve (e^k-k^2-1=4,x)

0=-e^k+k^2+5

og hvad gør man så? :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. maj 2011 af NejTilSvampe

solve mht. k ikke x.

Svar #7
05. maj 2011 af kalokdk (Slettet)

og hvad er det så lige, at jeg gør bagefter? :s

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. maj 2011 af NejTilSvampe

så har du din løsning.

Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.