Resultater, hf tilvalg / spr. højt niveau

Her følger kortfattede resultater til eksamenssættet HF 2005-8-1:


Opg. 1

a) v=54,46

b) f'(x)=(1-ln(x))/(x^2)

c) y=5/2 er vandret asymptote, x=-3 er lodret asymptote


Opg. 2

a) y=2x+1

b) dist(Q,t)=10/sqrt(5)=sqrt(20)~4,472


Opg. 3

a) |BD|~34,92, ABD~16,60

b) |BC|~15,10

c) |AC|~148,0


Opg. 4

a) Indtegn på dobbeltlog og tjek at punkterne med tilnærmelse ligger på en ret linje. Det skrives med ord.

b) Enten aflæses to punkter fra grafen, hvorefter a og b beregnes, eller der benyttes regression: a~-4,223, b~54,86.

c) f(0,7)~247

d) x~0,4268


Opg. 5

a) Skitsér ud fra grafregneren

b) f'(x)=3x^2-5x-2

c)
f er voksende i ]-inf;-1/3] og [2;inf[
f er aftagende i [-1/3;2]
f har lokalt maksimum i x=-1/3 og f(-1/3)~7,36
f har lokalt minimum i x=2 og f(2)=1

d) Én løsning: x~-1,578


Opg. 6

a) C=(4,-2) og r=sqrt(50)~7,071

b) y=7x-80

c) (x1,y1)=(-1,3) og (x2,y2)=(-3,-3)


Opg. 7a

a) f(20)~1095 og g(20)~1466

b) t~24,22 minutter

c) f'(t)=17*e^(0,085t)

d) t~12,69 minutter


Opg. 7b

a) f(6)~22,24 mg/L

b) f_max=26,4 mg/L

c) t~7,03

d) f'(t)=2,444*cos(0,26t+0,99)

e) f'(6)~-2,03


Med forbehold for tryk- og regnefejl :-)