Matematik
Forskrift og definitionsmængde for en funktion
19. maj 2005 af
Snemanden (Slettet)
Hej :)
Har lidt problemer med denne matematikopg.
På et rektangulært stykke karton, der er 70 cm bredt og 90 cm langt, skal der placeres et rektangulært felt. Feltet skal placeres på kartonet, således at der overslt er en efstand på x cm fra kanten ef feltet til kanten af kartonet.
Bestem en forskrift og definitionsmængde for den funktion, der angiver feltets areal som funktion af afstanden x!
Håber der er en, som vil forklare mig, hvordan man løser sådan en opgave.
Har lidt problemer med denne matematikopg.
På et rektangulært stykke karton, der er 70 cm bredt og 90 cm langt, skal der placeres et rektangulært felt. Feltet skal placeres på kartonet, således at der overslt er en efstand på x cm fra kanten ef feltet til kanten af kartonet.
Bestem en forskrift og definitionsmængde for den funktion, der angiver feltets areal som funktion af afstanden x!
Håber der er en, som vil forklare mig, hvordan man løser sådan en opgave.
Jeg tror ikke jeg kan forklare dig det uden at løse opgaven.
Men brug den "KLAMME HÅNDS PRINCIP"
(se min profil for nærmere detaljer)
"På et rektangulært stykke karton, der er 70 cm bredt og 90 cm langt,
skal der placeres et rektangulært felt. Feltet skal placeres på
kartonet, således at der overalt er en efstand på x cm fra kanten
af feltet til kanten af kartonet.
Bestem en forskrift og definitionsmængde for den funktion, der
angiver feltets areal som funktion af afstanden x!"
Først bemærker vi at hvis x=0 er
f(x) = 70·90 = 6300 cm2
og for x=35 er
f(x) = 0
...altså er
definitionsmængden
Dm(f) = [0 ; 35]
Vi kan sjusse os frem til funktions-udtrykket ved
at indse at vi skal trække x fra bredden 2 gange
da vi x ligge på hver sin side af rektanglet.
Så hvis har feltets rand x cm fra kanten skal vi trække
2 gange denne afstand fra på bredden og derfor også på
længden. Det giver os flg funktionsudtryk:
f(x) = (70-2x)·(90-2x) =
6300-320*x+4*x^2
Duffy
Men brug den "KLAMME HÅNDS PRINCIP"
(se min profil for nærmere detaljer)
"På et rektangulært stykke karton, der er 70 cm bredt og 90 cm langt,
skal der placeres et rektangulært felt. Feltet skal placeres på
kartonet, således at der overalt er en efstand på x cm fra kanten
af feltet til kanten af kartonet.
Bestem en forskrift og definitionsmængde for den funktion, der
angiver feltets areal som funktion af afstanden x!"
Først bemærker vi at hvis x=0 er
f(x) = 70·90 = 6300 cm2
og for x=35 er
f(x) = 0
...altså er
definitionsmængden
Dm(f) = [0 ; 35]
Vi kan sjusse os frem til funktions-udtrykket ved
at indse at vi skal trække x fra bredden 2 gange
da vi x ligge på hver sin side af rektanglet.
Så hvis har feltets rand x cm fra kanten skal vi trække
2 gange denne afstand fra på bredden og derfor også på
længden. Det giver os flg funktionsudtryk:
f(x) = (70-2x)·(90-2x) =
6300-320*x+4*x^2
Duffy
Skriv et svar til: Forskrift og definitionsmængde for en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.