Areal

en regulær sekskant

                                        A = (3√(3)/2)·s²                              s er siden

 Tak

Forudsætningen er, at det er en regulær sekskant, altså at alle kanter er lige lange.

Tegn sekskanten:

- marker et punkt som centrum
- tag en passer og tegn en cirkel med en given radius
- tag et tilfældigt punkt på cirklen til placering af passerbenet og lad passerblyanten markere skæringen med cirklen
- gentag proceduren i dette skæringspunkt
osv.

Hvis du har bibeholdt radius og ikke rystet på hånden lander du efter 6. gang i udgangspunktet.

Hvis du nu tegner linjestykkerne mellem alle punkter, ved du, at siderne i de trekanter, du får, alle er radius. dvs. at trekanterne er ligesidede, og vinklerne derfor er 60 grader.

Du kan nu finde arealet af 6-kanten ud fra den enkelte trekant.

Du ved, at arealet er ½*højde * grundlinje. Højden kan bestemmes vha Pythagoras, da du kender hypotenusen s og højden deler trekanten midtpå (da trekanten er ligesidet), så den ene katete er ½s.