Matematik

hjælp til to opgaver

23. maj 2011 af Kllinky (Slettet) - Niveau: A-niveau

jeg har problemer med at se hvordan jeg skal løse følgende opgaver:

1. Find alle løsninger til differentialligningen y´(t)= 2*t*e^{(t^2)}

2. Vis at enhver løsning til differentialligningen y´(t) = e^{sin (t)}

håber der er en der kan forklare mig hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2011 af NejTilSvampe

integrer på begge sider.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2011 af peter lind

1) Den kan direkte integreres. Brug substitution x = t². dx = 2tdt

2) Der mangler vist noget. Du skal formentlig differentiere en funktion, som du ikke har angivet i #0

Svar #3
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

okay, skal jeg så bare løse det med henhold til det ?

2. vis at enhver løsning til differentialligningen y´(t) = e ^sin(t) er en voksende funktion

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2011 af NejTilSvampe

#3 - ah.

2: e^x er altid positiv, så y', som er et udtryk for tangenthældningen er altid positiv. funktionen er dermed voksende.

Svar #5
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

det er da egentlig også rigtigt :) mange tak for hjælpen :)

Svar #6
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

har vedhæftet noget til opgave 1. er dette korrekt substitueret, er nemlig meget i tvivl..

Vedhæftet fil:Find alle løsninger til differentialligningen.docx

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. maj 2011 af NejTilSvampe

prøv

u = t^2

du = 2t dt

for dit u og du/dt stemmer overhovedet ikke overens.

Svar #8
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

hmm det er bare sådan jeg har lært det. men jeg får det samme resultat :S

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. maj 2011 af NejTilSvampe

#8 - så har du lært det forkert, lad os sige det sådan =)

du bør få :

Svar #10
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

puh, det er jo langt fra mit resultat.. kan bare ikke se hvordan jeg skal komme frem til det

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. maj 2011 af NejTilSvampe

u = t^2

du = 2t dt

sry, jeg så ikke der var et 2-tal i #0. =) så det bliver bare e^(t^2)

Svar #12
23. maj 2011 af Kllinky (Slettet)

arh :) mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. maj 2011 af Niggajuice (Slettet)

Kllinky

Kan du ikke lægge din besvarelse af opgaven op?

vil nemlig gerne lige se hvordan dine mellemregninger er :)

Skriv et svar til: hjælp til to opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.