Matematik

SOS - eksponentiel funktioner!!

15. juni 2011 af Josefiine (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude!

Jeg håber meget der er nogle der vil hjælpe mig, da jeg sidder i et åndsvagt dilemma, som jeg efterhånden har set mig fuldkommen blind på! Jeg sidder og laver matematik - eksamens spørgsmål, og en af underspørgsmålene til eksponentielle funktioner hedder :

Vis hvordan en eksponentiel funktion af typen f(x) = ba^x kan omskrives til en formen f(x) = be^kx ??

Jeg håber meget der er nogle der vil hjælpe mig !!

På forhånd tak. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2011 af sigmund (Slettet)

Well, du skal bare indse, at a er et tal og at e^k også er et tal. Hvis udtrykkene skal være ækvivalente, så må der gælde, at k = ln(a). Og så skal en potensregneregel også udnyttes: (e^k)^x = e^kx.

Svar #2
15. juni 2011 af Josefiine (Slettet)

Jeg tror desværre ikke helt jeg er med :/

Men ellers tak for hjælpen!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2011 af sigmund (Slettet)

Nå. Lad mig prøve igen. Da a > 0 og e^k > 0, kan vi omskrive f(x) = b*a^x til f(x) = b*(e^k)^x = b*e^kx.

Lad os sige, at a = 2, dvs. f(x) = b*2^x.

Da ln(x) og e^x er hinandens omvendte, så er x = e^ln(x).

I eksemplet kan a = 2 altså skrives som a = e^ln(2).

Giver dette lidt mere mening?

Svar #4
15. juni 2011 af Josefiine (Slettet)

Ja det gav meget mere mening!

Jeg havde nok brug for en pædagoisk forklaring :)

Tusind tak!

Skriv et svar til: SOS - eksponentiel funktioner!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.