Vinklen mellem 2 vektorer

for projektionen af

          vektor a på vektor b har du

                                                                 |a_b| = |a|·cos(v) = a·(b/|b|)  =  a • b / |b|
og
                                                                      cos(v) = (a • b) / (|a|·|b|)

 se vedhæftet

#2

Det er jo en fortsættelse af din anden tråd.

Man betragter to enhedsvektorer e og f og ønsker at bestemme vinklen v mellem de to vektorer. Man benytter e og ê som basisvektorer og har så

f = cos(v) e + sin(v) ê

Prikker man med e , får man så

e·f = cos(v)

 men forstår nemlig ikke hvorfor den giver cos(v).. og hvorfor vektor f er delt op i komposanterne cos(v) og sin(v), for vektor og ikke en vektor med en hvis længde ?

#4

Fordi vektorerne e og f jo antages at være enhedsvektorer. Hvis man har to mere generelle vektorer a og b, har man så sat e = a/|a| og f = b/|b| .

v er så vinklen mellem e og f, og ved hjælp af enhedsciklen har man så den givne opløsning efter e og ê .

 Det forstår jeg ikke.. hvordan får a/IaI?..

#6

Vektoren a/|a| er jo en enhedsvektor parallel med a .