Løsning af Ligning

når nulreglen benyttes,
ses løsningerne umiddelbart,
hvorfor denne bekvemme regel anvendes for en faktoriseret ligning.

# 0 :         Ganges ud fås:    x² + 9x - 2x - 18  =  0    ⇔    x² + 7x - 18  =  0   ⇔

            x  = (  - 7 ± √ [ 7² - 4·1·(-18)] ) /  2·1    Så skulle det gerne gi'  det samme.

...men hvis du insisterer

                                 x² + 7x - 18 = 0

a = 1
b = 7
c = (-18)

d = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-18) = 121 = 11²

√(d) = 11

               x = (-b±√(d))/(2a)

               x = (-7±11)/(2·1)

               x = (-(⁷/₂) ± (¹¹/₂)

                   x = ⁴/₂ = 2    v    x = -¹⁸/₂ = -9
 

 Ja, men hvordan løser jeg den?

Kan den overhovedet løses? 

 Lol mathon har løst den. Prøv indsætte 2 og -9 i ligningen og se om det er lig med 0. 

Altså (2-2)*(2+9) = 0?? Og (-9-2)*(-9+9) = 0=?? Hvis ja, så er den løst :)

 Oook vil du gøre det mere simpelt?

Jeg er virkelig ikke god til ligninger :(

 Så jeg først efter jeg skrev beskeden ;)

 Kunne også godt se udfra ligningen at løsningerne var 2 og -9 men opgaven bad mig om at løse ligningen. Mathon vil du at forklare mig, hvad du har gjort for at løse ligningen?

 Når en ligning er lig med 0, og alle "dele" af ligningen har x i sig, så kan man bruge 0 reglen. Evt. se en mat video inde på denne her side som forklarer det. Så kan man løse hver del som indeholder x for sig selv.

Her er linket med videoen.

https://www.studieportalen.dk/Video/Nulreglen-110.aspx   

 #9 del = faktor , husk på det ikke er sandt hvis "delene" er summer eller differencer.

#8 - reglen kaldes nulreglen. Hvis et produkt er lig 0 er mindst en af faktorerne lig 0.

dvs. a*b = 0  medfører at a = 0  eller  b = 0

De kan også være 0 samtidig selvfølgelig.

Derfor gælder der vht. din ligning at 

(x-2) = 0  eller  (x+9) = 0   =>  x = 2 v x = -9

 Tak for hjælpen alle sammen, nu kan jeg løse ligningen :)