Potens funktioner

En potensfunktion har formen y = f(x) = a·x^b .

Vis, at hver af de givne funktioner kan skrives på denne form .

#1
 

En potensfunktion har formen y = f(x) = a·x^b .

Vis, at hver af de givne funktioner kan skrives på denne form .

Kan du uddybe det lidt mere, for jeg forstår det ikke.

#2

Den første funktion, y = a·x har jo formen y = a·x¹ , dvs. den er klart en potensfunktion (med b = 1) .

Tilsvarende er funktionen y = a/x = a·x^-1 også klart en potensfunktion (med b = -1).

Overvej nu, at de to sidste funktioner, y = x² og y = √x også er potensfunktioner.

Hej igen

Tak for dit svar. Kender du nogle steder, hvor jeg kan læse mere omkring dette?

#4

Din bog må vel have en almindelig gennemgang af potensfunktioner og eksponentialfunktioner. Ellers kan du måske starte i en artikel som denne: http://da.wikipedia.org/wiki/Funktion_(matematik) og gå videre derfra.

Det har den også, men der mangler stadig en mere fyldestgørende beskrivelse af emnet. Men tak for hjælpen.

                        y = a·x     eller     y = a·x¹

                        y = a/x      eller     y = a·x^-1 

                        y = x²       eller     y = 1·x²

                        y = ²√(x)   eller     y = 1·x^1/2

Hej mathon

Vil det sige at du har omskrevet funktionerne til potensfunktioner?

Ja undskyld hvis jeg spørger dumt, men jeg har ikke helt fattet det endnu.

          ...overvej selv efter genlæsning af #3 

og
             repetition af
                                      ⁿ√(x) = x^1/n        :-)

 #1:

En lille rettelse: Som regel angives formen som f(x) = b * x^a

...som vi begge sædvanligvis anvender.
   Men #0's oplæg var
                                 y = a/x = a·x^-1,

   hvorfor vi pædagogisk tilpassede os formen

                                 y = a·x^b        med ombyttet a og b i forhold til hyppigst anvendt, dansk praksis
 

#10

Jeg er helt enig med mathon i #11. Jeg skønnede, at det ville virke mere forvirrende for opgavestilleren, hvis jeg begyndte at bytte om på a og b, nå nu a allerede var benyttet som koefficient i funktionen i to eksempler.

Tak for Jeres hjælp :-)