Problem med bevis for logistisk vækst

hej, sider og forbereder mig til min mundtlige matematik A eksamen til i morgen. og er i gang med at lave beviset for Logistisk vækst . men er stødt ind i et lille problem.

kan ikke helt gennemskue hvordan
Y= 1/((a/b)+c*e^(-b*x))

bliver til

Y=(b/a)/(1+(b/a)*c*e^(-b*x))


det i dette bevis http://steen-toft.dk/mat/20082009/3y/noter/log-diff.pdf beviset med ny variabel hvor det står helt til sidst.

håber der er nogen der kan forklare mig hvordan lige det sidste udregning skal forstås :)