Fysik
Hastigheden til t (ikke tiden :/)
Hej :)
En racerbane er afbildet grafisk med en parameterfremstillingen {x[t] , y[t]} hvor t går fra 0 til 1.
Det vides, at a[t] er accelerationen af en bil på racerbanen til t, samt at hastigheden til t=0 er 40=v[0].
Hvordan finder men ud fra ovenstående oplysninger frem til hastigheden til t, v[t]? t er hverken proportional med racerbanens længde til t eller tiden til t.
På forhånd tak!
Svar #1
27. august 2011 af vulcano (Slettet)
Ok, jeg tror måske jeg har fundet løsningen. Det så i hvert fald realistisk ud, da jeg satte tal ind.
Er v[t] løsning til differentialligningen:
{v'[t] = a[t] · √( x'[t]2 + y'[t]2 ) / v[t] , v[0] = 40}
Svar #2
27. august 2011 af peter lind
Kald tiden u der gælder så a = dv/du = dv/dt * dt/du = (dv/d.t)/(du/dt). Der er for lidt om opgaven til at jeg kan komme videre. Håber det hjælper ellers må du komme tilbage med flere oplysninger om opgaven.
Svar #3
27. august 2011 af vulcano (Slettet)
Hvis s[t] er længden af banen mellem t=0 og t=t, så er ds/dt = √( x'[t]2 + y'[t]2 )
Fra #2: a[t] = (dv/dt) / (du/dt) = (dv/dt) / (ds/dt) * (ds/du) = v'[t] / √( x'[t]2 + y'[t]2 ) * (ds/du)
Og kan man så ikke læse ds/du som v[t], da s afhænger af t? Hvis nej, hvad skal man så kende for at få en ligning eller et udtryk for v[t]?
Svar #4
27. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Hastigheden er vektoren v(t) = { x'(t) , y'(t) } , mens farten er
v(t) = |v(t)| = √( x'(t)2 + y'(t)2 )
Svar #6
27. august 2011 af peter lind
#4 det forudsætter at t er tiden; men det er t ikke i den her opgave
Skriv et svar til: Hastigheden til t (ikke tiden :/)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.