Bevægelse i flere dimensioner - Skrå kast - HASTER!

Lad os starte med opgave a).

Find tiden t, som det vil kræves at bevæge sig x = 40m i x-retningen. Herefter kan du indsætte t, i bevægelsesligningen, som gælder for y-retningen og på den måde finde hastigheden v_o .

#1: En noget nemmere metode er direkte indsætning i formlen for de skrå kast, hvor den eneste ubekendte er hastigheden v_0.

#2

Jamen, så vil jeg anbefale den løsningsmetode. Jeg er selv ikke i besiddelse af en formelsamling lige nu.

#3

Den løsningsformel kan selvfølgelig udledes igen, men man kan da også anvende den metode, du foreslår i #1.

Hvis begyndelsesfarten er v₀ , er den konstante hastighed i vandret retning v_x = v₀·cos(53º) , og der skal benyttes tiden t₀ for at bevæge sig afstanden s₀ = 40m i vandret retning, bestemt ved

s₀ = v_x·t₀ , eller

t₀ = s₀ / v_x = 40m / (v₀·cos(53º))

I lodret retning er begyndelsesfarten v_y = v₀·sin(53º), pegende opad, så vi finder

y(t) = -(1/2)g·t² + v_y·t ,

hvor vi regner nulpunktet for y til toppen af rampen. Til tiden t₀ fra før, skal vi så have y(t₀) = -15m , dvs.

-(1/2)g·s₀² / v_x² + v_y·s₀ / v_x = -15m , dvs

(1/2)g·s₀² / (v₀·sin(53º)² = 15m + s₀/tan(53º) , og dermed

v₀² = (1/2)g·(s₀/sin(53º))² /(15m + s₀/tan(53º)) , (hvor s₀ = 40m) , der giver

v₀ = 16,52m/s = 59,5km/t

Tak Andersen11!! 

Er der evt. nogen der kan b-opgaven? Et råd til udregning, hvilket formel eller metode, der skal benyttes ?

#5

Opskriv x(t) og y(t) med v₀ lig med den halve værdi af værdien i #4. Beregn y(t) til det tidspunkt, hvor x(t) = 40m , og beregn x(t) til det tidspunkt, hvor y(t) = -100m, og afgør derved, om han først rammer vandet eller den modstående væg i slugten.