Matematik
Bestemt integralet
Hej, jeg sad og regnede denne opgave men er gået i stå, så håber i kan hjælpe mig .
4∫3 x2 √(x3 +3) dx
her har jeg så valgt den indre til at være t = x3+3
Derved diff. jeg t dt/dx=1/4x4 + 3x => dt /4x4 + 3x dx
Nye grænser x=3=>t=30
x=1=>t=4
Her for jeg så
4∫30 x2Kvadratrod af t, men hvad gør jeg med x2 herfra ?
Svar #1
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du differentierer forkert. t = x3 + 3 ⇒ dt = 3x2 dx . Du finder grænserne for t ved at beregne t-værdierne af x-grænserne.
Svar #2
05. september 2011 af RemmyMK (Slettet)
#1
Du differentierer forkert. t = x3 + 3 ⇒ dt = 3x2 dx . Du finder grænserne for t ved at beregne t-værdierne af x-grænserne.
oh, gud ja jeg har integ. istedet. Men hvad gør jeg med x2 -> 4∫30 x2Kvadratrod,
jeg tænkte på hvis t = x3 + 3 ⇒ dt = 3x2 dx her kan jeg vel dividere med 3 på begge sider dt/3=3x2/3
Så får jeg den til ligne den yndre funktion x2
så 4∫30 1/3*kvadratrod af t
men kan det lade sig gøre?
Svar #3
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du skal substituere korrekt;
4∫3 x2 √(x3 + 3) dx .... substitution t = x3 + 3 , dt = 3x2 dx , x = 4 --> t = 67 , x = 3 --> t = 30 ,
= 67∫30 (1/3)√(t) dt = [(1/3) (2/3) t3/2 ]3067 = (2/9)·(303/2 - 673/2)
Svar #4
05. september 2011 af RemmyMK (Slettet)
#3
#2
Du skal substituere korrekt;
4∫3 x2 √(x3 + 3) dx .... substitution t = x3 + 3 , dt = 3x2 dx , x = 4 --> t = 67 , x = 3 --> t = 30 ,
= 67∫30 (1/3)√(t) dt = [(1/3) (2/3) t3/2 ]3067 = (2/9)·(303/2 - 673/2)
takker :)! men de nye grænser er 30 og 4, er uenig i 67 xD
Svar #5
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Du har jo lov til at være uenig. Men hvordan finder du de grænser? Jeg har forklaret i #3, hvorledes de nye grænser fremkommer.
Svar #6
05. september 2011 af RemmyMK (Slettet)
#5
#4
Du har jo lov til at være uenig. Men hvordan finder du de grænser? Jeg har forklaret i #3, hvorledes de nye grænser fremkommer.
jamen, jeg gør faktisk det samme som dig, hvor jeg sætter de gamle grænser ind i den indre funktion t.
de gammel grænser var 3 og 1, så de nye må vel være 30 og 4.
Skriv et svar til: Bestemt integralet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.