Matematik

Bayes lov.

10. september 2011 af indo (Slettet) - Niveau: C-niveau

Har fået en opgave der lyder:

En mand(M) med Genotypen RS og en Kvinde(K) med genotypen RR. De for to børn N1 og N2.

Disse to børn får et barn NN, altså et barn af to søskende.

Bestem sandsynligheden for P(NN er RR), P(NN er RS) og P(NN er SS).

------------------------------------

Jeg benytter mig af bayes lov, til dette.

Men der mange ting at holde styr på, og har svært ved at overskue min ligning, samt finde et udtryk for sandsynligheden for at P(NN er RR | N1 er RS ∩ N2 er RR), dette giver nogle mærkelige tal, og er heller ikke nævnt i beskrivelse af bayes lov, så er usikker på hvordan jeg skal skrive det op.

Har undsøgt mulighederne ved hjælp af lave et gentræ, i følge dette skulle sandsynlighederne ligge cirka sådan:

RR ca. 50 %

RS ca. 44 %

SS ca. 6 %

her kan i se min nuværende formel:

P(NN er RR)=P(NN er RR¦N_1 er RS)*P(N_1 er RS)+P(NN er RR¦N_1 er RR)*P(N_1 er RR)+P(NN er RR¦N_1 er RS ∩N_2 er RR)*P(N er N_1 er RS ∩N_2 er RR)+P(NN er RR¦N_1 er RR ∩ N_2 er RS)*P(N er N_1 er RR ∩N_2 er RS)

Hvilket kan omskrives til brøker således:

P(NN er RR)=1/4*1/2+1/4*1/2+1/4*1/4+1/4*1/4=0.375=37.5%

hjælp hvad pokker skal jeg gøre...

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. september 2011 af peter lind

jeg vil anbefale dig at gå langsommere frem..

Find først sandsynlighederne for hver af mulighederne for N1 og N2. For hver af disse sandsynligheder find så sandsynligheden for hver af de angivne muligheder. Lav en tabel og som du selv nævner et grentræ. Det hjælper på overblikket

Svar #2
10. september 2011 af indo (Slettet)

har gentræ, lavet tabeller, venn-diagrammer og har de rigtige sandsynligheder, men skal skrive det op ved hjælp af bayes lov, og statestiske grundtermer. Det kan jeg ikke, da bayes lov, kun er meget overfladiske forklaret og vores lærer ikke har givet videre information omkring hvordan du omskriver en sandsynlighed givet to faktorer...

kort sagt, jeg er ikke smart nok til at regne ud hvordan du skal skrive det op.

Brugbart svar (2)

Svar #3
10. september 2011 af peter lind

Sandsynlighed for N1 : p1 p2 p3

RR RS SS

Sandsynlighed for N2: P4 p5 p6

RR RS SS

I opgaven er p1 = p4 o.s.v. men det ser jeg bort fra.

Sandsynlighed for at man får RR hvis både N1 og N2 er R vil jeg kalde P(RR|RR). Hvis den ene er R og den anden er S, vil jeg kalde sandsynligheden for P(RR |RS) o.s.v

Sandsynlighed for RR bliver

Håber det hjælper. Det vil være langt bedre med en tegning; men det har jeg ikke rigtig mulighed for.

Svar #4
10. september 2011 af indo (Slettet)

hjælper lidt, håber på jeg kan gennemskue det, ellers så spørger jeg igen.

Svar #5
10. september 2011 af indo (Slettet)

har prøvet at gennemskue det, men det giver bare ingen mening:

i følge din udregning ovenfor:

som kan omskrives til:

1(1/2)(1/2)+0(1/2)(1/2)+1/2(1/2*0+1/2*0) hvilket giver 25%

og RS giver 0%

og SS giver 25

jeg sætter

p1 til 1/2

p2 til 1/2

p3 til 0 (da det ikke er muligt at få SS med RR og SS)

p4 til 1/2

p5 til 1/2

p6 til 0 (da det ikke er muligt at få SS med RR og SS)

Brugbart svar (2)

Svar #6
10. september 2011 af peter lind

Det ser ud til at du har misforstået.

Sandsynligheden for at N1 er RR er ½*½ = 1/4 idet sandsynligheden for at få R fra faderen er ½ og sandsynligheden for at få R fra moderen er ½.

Tilsvarende er sandsynligheden for at N1 er SS 1/4

Hvis N1 er RS kan N1 få R fra faderen og S fra moderen eller S fra faderen og R fra moderen. Det give sandsynligheden 1/4+1/4 = ½

Svar #7
10. september 2011 af indo (Slettet)

så jeg kan tilskrive:

p1 1/4

p2 1/4

p3 1/4

-||-

Brugbart svar (2)

Svar #8
10. september 2011 af peter lind

Jeg har desværre sovet i det. Jeg er gået ud fra at forældrene begge havde RS, hvilket jo ikke er tilfælde.

Dine p'er er korrekt..

Jeg har desværre heller ikke været præcist nok med min formel og der er en fejl.. Jeg skulle have skrevet alle muligheder op.

De 2 første tegn dækker for N1 De 2 sidste tegn dækker for N2. RRRR skal stå for at begge børnene har har RR

RRRS skal stå for at N1 har RR og N2 har RS o.s.v.

så bliver formlen

P(RR) = P(RR|RRRR)*P(RRRR)+P(RR|RRRS)P(RRRS)+ P(RR|RSRR)*P(RSRR) + P(RR|SSSS)P(SSSS)

Håber det bliver mere forståligt nu

Brugbart svar (2)

Svar #9
10. september 2011 af peter lind

Jeg er vist ikke rigtig oplagt i dag. jeg har glemt nogle led ovenfor nemlig:

Svar #10
11. september 2011 af indo (Slettet)

EDIT:

Havde glemt at gange med 2 et enkelt sted, fik det hele til at gå op!

Tusind tak peter lind! fantastisk med gode og hurtige svar!

Skriv et svar til: Bayes lov.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.