to funktioner g(x) og h(x)

10. september 2011 af kidmartion (Slettet) - Niveau: A-niveau

http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF11/110823_stx112_MAT_A.ashx
Opgave 11.

skal jeg starte med at sætte de to funktioner lig med hinanden?

g(x) =h(x)
4(1-e^-x) = e^x-1
4-4e^-x=ex-1

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, du skal løse ligningen g(x) = h(x) , hvor

g(x) = 4·(1 - e^-x) og h(x) = e^x - 1 .

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Bemærk, at der gælder

g(x)·e^x = 4·(e^x - 1) = 4·h(x) , hvoraf

g(x) = 4·h(x)·e^-x

Hvis der skal gælde g(x) = h(x) , får vi

h(x) = 4·h(x)·e^-x , dvs

h(x)·(4·e^-x - 1) = 0 , dvs

h(x) = 0 eller e^-x = 1/4 , eller

e^x = 1 eller e^x = 4 , hvoraf

x = 0 eller x = ln(4)

Svar #3
11. september 2011 af kidmartion (Slettet)

kan man tegne graferne ind i excel? og hvordan gør man det ?

Svar #4
11. september 2011 af kidmartion (Slettet)

hvilken formel skal man bruge for at beregne arealet af M?

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Beregn arealet mellem de to funktioners grafer.

A(M) =_x1∫^x2 |f(x) - g(x)| dx

Skriv et svar til: to funktioner g(x) og h(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.