Funktioner

Definitionsmængden for en funktion er mængden af de tal (x), som du må sætte ind i funktionen.

Værdimængden for en funktion er mængden af de tal (y), som du kan få ud af funktionen.

Ved bestemmelse af definitionsmængde overvejer man først hvilke tal man ikke må sætte ind (giver nul i nævner, kvadratrod af noget negativt osv - lav en liste til dig selv).

Værdimængdebestemmelsen er lidt mere tricky, men prøv at skitsere grafen og overvej hvilke y, den måske ikke kan nå. Beregn derefter grænserne præcist.
Eksempel: En parabel, der vender grenene opad ... Man kan ikke få y-værdier under toppunktet.

  Jeg forstår det stadig ikke helt. Det ville være fedt hvis du ud fra mit vedhæftede billede kunne forklare hvordan jeg finder dem. Jeg bruger Nspire cas, er det muligt at finde definitionsmængden og værdimængden for min graf derinde?

Mange tak :)

I denne slags opgaver tror jeg,  at man er bedst stillet ved at tænke og se på grafen.

Funktionen i opgaven er et tredjegradspolynomium: f(x) = x³ + 2/3 x² - 6x - 2.

Kan du forestille dig nogle tal, som ikke kan sættes ind på x's plads (prøv både positive, nul og negative)?

Der er ikke nogen brøk, som kunne få nul i nævneren; der er ikke nogle rødder, så man skulle overveje noget med negative tal, der er ikke nogle logaritmer; kort sagt, der er ikke rigtigt noget som kunne gå galt.

Hvis alle reelle tal kan indsættes, er Dm(f) = R, de reelle tal, hvor man gerne skriver R med en dobbeltstreg.

Værdimængde: Overvej hvilke y-værdier, der kan nås - for eksempel hvis du sætter kæmpe store x ind.
Er det nogle y, som man aldrig ville kunne få, uanset hvor stort x, man indsætter i f(x)?.

Okay, igen mange tak.. Jeg vil prøve og se om det giver bare lidt mening :)

Ellers skriv her hvad du overvejer, og hvad du undrer dig over.

Jeg vil sige at Definitionsmængden kan være alle reelle tal, da jeg har prøvet at indsætte forskellige værdier for x, både positive og negative og nul, og det kan godt lade sig gøre, men y-værdierne kan ikke være nul, fordi der for jeg bare fejl, men er ikke helt sikker på hvordan jeg kan vise det eller hvordan jeg finder værdimængden?