Matematik
Integration ved sub. og regn. m. differentialer
Når vi substituerer i integralregning regner vi ofter med differentialer. Vi regner med disse differentialer ligesom almindelige brøker, fx siger vi
du/dx = 2x+3
du = (2x+3)dx
Er det matematisk set lovligt?
Svar #1
26. september 2011 af peter lind
Både og. Fra starten af er det ikke lovligt; men diverse sætninger viser at man ofte slipper godt fra det. Når man slipper godt fra det er igen fordi man har valgt en særdeles god notation, som skyldes Leibnitz. I virkeligheden kan det nærmest betegnes som smarte huskeregler
Svar #3
26. september 2011 af peter lind
Eksempel: dy/dx = y. Brugen af disse gange divisionsregler giver dy/y = dx, hvor man så bare kan integrere på begge sider af lighedstegnet. I virkeligheden skal man finde en generel formel for at løse den slags differentialligninger. Dette er gjort så man slipper godt fra det. Dete er meget nemmere at huske end at huskesådan en regel end den færdige formel. Desuden kan den også beruges i andre tilfælde så også færre regler at huske.
Skriv et svar til: Integration ved sub. og regn. m. differentialer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.