Førstekoordinater/skæringspunkter + areal af M

Skæring mellem de to grafer kræver f(x) = g(x) . Løs nu denne ligning.

Problemet er jeg ikke kan løse ligningen, det går galt og jeg får et mærkeligt svar. Jeg har prøvet :(

#2

Ligningen er -4x² +20x = 8x , dvs 4x² -12x = 0 , eller 4x·(x - 3) = 0 . Løs nu ligningen ved brug af nulreglen.

Så du har ændret fortegn på venstre side?

#4

Eller flyttet alt over på højre side og så vendt ligningen -- eller ganget ligningen med -1 .

Vil du prøve at skrive, med mellem regninger, hvad du har gjort, da jeg ikke er helt med..

Men når man så har sat x uden for () så hedder den jo:

x(4x-12)=0

og jeg forstår godt at den ene skal give nul, men ved at tjekke med ti-nspire, kan jeg ikke få den sidste til at give 3, som den skal..

#6

Alle mellemregningerne står da i #3, og ligningen er faktoriseret, så det skulle være til at se

4x·(x - 3) = 0 ⇒ 4x = 0 ∨ x - 3 = 0 ⇒ x = 0 ∨ x = 3

Okay, nu forstår jeg det, jeg misforstod lige noget undervejs.
 

Hvad så med arealet, det sætter jeg vel mine værdier ind i integralet, men hvilken slags integrale er det? Jeg har ikke lært så meget om integraler i nu, så jeg ved ikke heæt hvordan man regner med det..

#8

Nu har du ikke beskrevet, hvad M er. Jeg formoder, at det er den punktmængde, der afgrænses af de to funktioners grafer, og da f(x) ≥ g(x) på intervallet [0;3], skal man så beregne

A(M) = ₀∫³ (f(x) - g(x)) dx

Det hedder et integral, ikke et integrale.

M er arealet mellem de to grafer.

Nu skal jeg bare lige høre, når man løser det i hånden, sætter man så ikke først 3 ind på x'ernes plads og derefter 0, eller blander jeg det sammen med noget andet?
Og tak fordi du gider hjælpe mig :)

Jeg har løst opgaven, så jeg behøver ikke flere svar :)

Hej

Vi andre har stadig ikke fået løst den x(

Skal jeg bruge følgende fremgangsmåde?

∫(0 og 3) f(x) - g(x) dx = [F(x)](0 3) - [G(x)](0 3) = (F(b)-F(a))-(G(b)-G(a))

Og hvordan integrerer jeg f(x) uden brug af hjælpemidler? Og skal der, når man leder efter et bestemt integrale stadig +c?