Matematik
Hvordan integrer man dette udtryk! :o
Hej alle.. Jeg har prøvet at integrer dette udtryk, så jeg kan bestemme voulmenet:
f(x)=(sin(x*pi))/(2)+0,5
For at beregne volumenet af omdrejningslegemet om x-aksen, så skal vi bruge formlen:
V=pi*∫ f(x)^2 dx med intervalgrænserne [b,a].. eller bare vores interval [0;0,5]
Det jeg ønsker, er at integerer dette f(x)=(sin(x*pi))/(2)+0,5, efter at have sat den ind i formlen V=pi*∫ f(x)^2 dx..
det kommer til at se sådan ud:
((sin(x*pi)/(2)^2+0,5
Svar #1
02. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du skal med andre ord finde en stamfunktion til funktionen sin(ax)2 , hvilket kan gøres ved partiel integration:
∫ sin(ax)2 dx = -(1/a)·sin(ax)·cos(ax) + (1/a)·a·∫ cos(ax)2 dx = -(1/a)·sin(ax)·cos(ax) + ∫ (1 - sin(ax)2) dx
= -(1/a)·sin(ax)·cos(ax) + x - ∫ sin(ax)2 dx
Heraf ses så, at
∫ sin(ax)2 dx = x/2 - 1/(2a)·sin(ax)·cos(ax) + k
Svar #2
02. oktober 2011 af RYETAYET (Slettet)
Virkelig fedt! Det havde vi slet ikke lært om, endnu.. Mange tak for hjælpen, og tak for din tid! :)
Skriv et svar til: Hvordan integrer man dette udtryk! :o
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.