Kemi

kort spørgsmål om differentialregning

03. juni 2005 af MarieB (Slettet)

Efter jeg har gennemgået mine notater fra matematik B, kan jeg se at min lærer både har brugt ordet differenskvotient og differentialkvotient.

Nu er jeg så blevet i tvivl... men det er vel bare det samme, ik???

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2005 af ASLAK (Slettet)

0#: NEJ DET er det ikke:

1) Differenskvotienten angiver sekantens hældning.

og

2) Differentialkvotienten som jo er f'(x) angiver tangentens hældning.

Du må aldrig sige at det er det samme, iværtfald ikke til en mundlig eksam;)

ASLAK...

Svar #2
03. juni 2005 af MarieB (Slettet)

hmm... så blev jeg så endnu mere forvirret... må lige stikke hovedet i bogen endnu engang *ss*

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2005 af ASLAK (Slettet)

#2: SPØRG endelig hvis der er mer,du ikke forstår:)

ASLAK...

Svar #4
03. juni 2005 af MarieB (Slettet)

#3: nu du siger det *ss*

Sådan som jeg umiddelbart forstår det, så er det f'(x) som fortæller om grafens hældning i et bestemt punkt eller interval (vha sekanten?).

Derudfra kan man så bestemme grænseværdierne for det her punkt, men hvordan er "forholdet" mellem differentialkvotienten og grænseværdien - kan man på en eller anden kortfattet måde beskrive det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. juni 2005 af Lurch (Slettet)

differenskvotienten angiver hældningen af en sekant gennem to punter på din funktion. afstanden mellem disse punkter er Dx=x2-x1 (delta x).

Differentialkvotienten angiver denne sekants hældning, i tilfældet hvor Dx er uendeligt småt, altså en grænseværdi.
Resultatet er, at du finder hældningen i det punkt hvor det uendelige lille Dx spænder over.

kort sagt differenskvotient angiver en hældning af sekanten over et givent x-interval, stort som småt.
differentialkvotienten angiver hældningen for sekanten over et uendeligt lille x-interval, en grænseværdi. Derved får du altså hældningen specificeret til ét punkt, og ikke et større interval

Skriv et svar til: kort spørgsmål om differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.