Gravitation, masse mm.

Benyt formlen lige over spm a. til at beregne kraften på Solen, og benyt så Newtons gravitationslov til at opstille udtrykket.

b) Benyt den givne radius til at beregne m₂ .

c) Gentag beregningerne med den mindre banehastighed til at beregne m₂(lys)

d) Forskellen m₂ - m₂(lys) er da massen af det mørke stof.

Jeg forstår ikke helt, hvad jeg skal i opgave a.

Men i opgave b skal jeg bel bruge formlen fra opgave a.

m₂=(v_²*r)/G

m₂=(220²*9,46 × 10¹²)/6,67*10^-11

m₂= 6,86*10²⁷ kg

I opgave c bruger jeg samme formel, men hastigheden ændrer sig.

m2=(v2*r)/G

m2=160²*9,46 × 10¹²)/6,67*10-11

m₂=3,63*10²⁷ kg

Opgave d

Massen af det mørke stof = m₂ - m₂(lys)

Massen af det mørke stof = 6,86*1027 kg - 3,63*1027 kg

Massen af det mørke stof = 3,23*10²⁷ kg

Sådan! Jeg ved ikke om tallene er for store, men jeg regner med jeg har plottet de rigtige tal ind. Mht. opgave a, har jeg lige lidt problemer endnu.

#2

a) Man har

F = m₁·v²/r = G·m₁·m₂/r² , hvoraf

m₂ = v²r/G ,

som var den formel, der skulle findes.

Resten ser fornuftigt ud.

Nu tror jeg faktisk at jeg forrtår opgave a. Jeg sætte dem lig med hinanden og finder dermed et udtryk for m2.

Jeg håber mine omregninger med lysår passer.

#4

Benyt, at 1ly = 9,461·10¹⁵ m , og at r = 27·10³ ly

Du har vist ikke benyttet den værdi for r . Hastigheden v skal omregnes til m/s .

Nu prøver jeg igen :)

m2=(v2*r)/G

m2=(220000²*/27000*9,46 × 10¹⁵⁾)/6,67*10^-11

m2= 1,85*10⁴¹ kg

I opgave c bruger jeg samme formel, men hastigheden ændrer sig.

m2=(v2*r)/G

m2=160000²*27000*9,46 × 10¹⁵)/6,67*10^-11

m2=9,80*10⁴⁰ kg

Opgave d

Massen af det mørke stof = m2 - m2(lys)

Massen af det mørke stof = 1,85*10⁴¹ kg - 9,80*10⁴⁰ kg

Massen af det mørke stof = 8,73*10⁴⁰ kg

Jeg synes tallene er enorme, mon jeg gør noget forkert igen?

#6

Det ser da ikke urimeligt ud. Hele Mælkevejssystemets masse estimeres til 1,4·10⁴² kg (se http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way )

Hmm ja, det kan jeg nu godt se alligevel. Sammenlignet med Mælkevejssytemes masse stemmer mine resultater vel meget fint overens.

I opgave d siger den hvor stor en del, så kan man da ikke bare angive en masse. Det spørger den da ikke efter?

#9

Nej, der spørges vel efter en brøkdel, dvs (m₂ - m₂(lys))/m₂ ; men det er jo enkelt nok at udregne det, når man nu er nået så langt.

Så ud fra Rosekides tal, som jeg går ud fra er rigtige bliver svaret til opgave d faktisk følgende:

Mørkstofdel=(1,85*10⁴¹ kg-9,80*10⁴⁰ kg)/(1,85*10⁴¹)

Det betyder altså at 47 % af det er mørkt.

Er vi alle så enige?

#11

Ja, altså meget tæt ved halvdelen af alt stoffet.

Det er faktisk lidt vildt :)

#13

Mere sofistikerede estimater af massen af det mørke stof i Galaksen går så højt som op til 95% af hele Galaksens masse. (Se, http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_matter_halo)

Det er helt enormt - faktisk meget fantastisk! Det hører under astronomi, gør det ikke? Jeg synes aldrig, man får lov til at beskæftige sig dybtgående med den slags i undervisningen. Men det er ret spændende.

#15

Ja, det hører under astronomi. Spørgsmålet om det mørke stof (dark matter) i Galaksen er bestemt ikke afklaret, og der er flere teorier, der prøver at forklare det omfattende observationsmateriale, der eksisterer. Problemet med det mørke stof er jo, at vi ikke kan observere det direkte, men slutter os til oplysninger om det ud fra bevægelser af det stof, vi kan se.

Jamen, så er der jo faktisk en kæmpe usikkerhed, idet den beregnes ud fra et andet stofs bevægelse?

Hej hvor får i den mindre bane hastighed fra? Hvordan er den blevet målt?