2. grads polynomium

Der må stå en egentlig opgaveformulering.

Hvad skal du finde frem til? Formuler problemstillingen.

Et andengradspolynomium kan, når rødderne er kendte) skrives som:

f(x) = a(x-r1)(x - r2)   hvor r1 og r2 er rødderne, dette betyder i dette tilfælde:

f(x) = a(x+2)(x-3)    herefter indsættes det kendte punkt og a bestemmes:

5 = a(2+2)(2-3)
5 = -4a
a = -5/4  (-1,25)

f(x) = -1,25(x+2)(x-3)   gang det hele ud og du har din forskrift :-)

f(x) = a(x - r₁)(x - r₂) = a(x - (-3))(x - 2)                ........                     = -1.25(x - (-3))(x - 2)

                                = a(2 - (-3))(2 - 2) = 5   ⇔  a = - 1.25

         f(x) = -⁵/₄(x - (-3))(x - 2)

               = (-⁵/₄x - ¹⁵/₄)(x - 2)

               = -⁵/₄x² + ⁵/₂ - ¹⁵/₄x + ¹⁵/₂

               = -⁵/₄x² + ⁵/₂ - ¹⁵/₄x + ¹⁵/₂

               = -⁵/₄x² - ¹⁵/₄x + 10

tusind tak for hjælpen! :-)