Matematik
Funktioner
i en model for udviklingen af befolkningstallet i Mexico efter 2007 antages det, at den årlige vækstrate r, er en funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007), som tilfredstiller differentialligningen
dr/dt = -0,025r
og at r(0) = 0,017
a) bestem r som funktion af t: DENNE OPGAVE HAR JEG LØST!
Hvordan løser jeg så følgende opgave:
Derudover antages det, at befolkningstallet N(t) (målt i mio) som funktion af tiden t (målt i år efter 2007 tilfredsstiller differentiallingen
dN/dt = r(t) * N, og at N(0) = 106, 5
Bestem N som funktion af t, og benyt N til at bestemme, hvor mange år der går fra 2007, til befolkningstallet når op på 200 mio.
Svar #1
10. november 2011 af PeterValberg
dN/dt = N' = r(t)*N
er en såkaldt homogen differentialligning af 1. orden (efter modellen y' + a(x)y = 0
den har løsningen:
N(x) = ce-A(x)
brug oplysningen N(0) = 106,5 til at bestemme værdien for c
Svar #2
12. november 2011 af ACBorup (Slettet)
jeg får c = 106,5
Det kan vel ikke pase?
Jeg får N(t) = c*e^0,004167*t^3-0,017*t
Er det mon rigtigt?
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.