Matematik
monotoniforholdene for funktionen
Bestem monotonoforholdene for
f(x)=-x^3-3x^2+9x
jeg har valgt at gøre således:
differentier og find f'(x) = 0
er ligningen differentier rigtigt ?
-3x^2-6x+9
derefter vil jeg sætte den lig 0
således:
f '(x)=0
-3x^2-6x+9=0
-3x^2-6x=-9 herfra kan jeg ikke komme videre ? hvordan får jeg mit x til at stå alene?
Svar #1
26. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er korrekt differentieret. Løs nu ligningen
-3x2 -6x +9 = 0 .
Det er en 2.-gradsligning i x .
Svar #2
26. november 2011 af villevasse (Slettet)
da det er 2. gradsligning
y=ax^2+bx+c=0
x= (-b+-√d)/(2a)
d=b^2-4ac
Svar #3
26. november 2011 af løkkego (Slettet)
således f(x)=ax^2+bx+c
= a(x-x)(x-x)
-3x2 -6x +9 = 0
f ' (x)= -3(x-x)-6x+9
skal jeg så gange -3 ind i parenteser?
-3x+3x-6x+9=0
3x og 3x går ud med hinanden
-6x+9=0
er det rigtig eller er der fejl ?
Svar #4
26. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Hvad du laver, har ikke rigtigt noget med løsning af en 2.-gradsligning at gøre.
Man skal løse 2.-gradsligningen. Beregn først diskriminanten d, og benyt så formlen for rødderne til at bestemme disse, som angivet i #2.
Svar #5
26. november 2011 af Enhver (Slettet)
#3
Det du tænker på, er at f(x) = ax^2+bx+c kan omformes til f(x) = a(x-r1)(x-r2) hvorefter ligningen kan løses vha. nulreglen. Men ja, jeg vil nok også foreslå dig formlen fra #2.
Svar #6
26. november 2011 af løkkego (Slettet)
rødderne blev dette
x1= 22,01
x2=-10,0
kan det passe ?
Svar #7
26. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er helt galt. Ligningen kan forsimples til
x2 + 2x -3 = 0 , der faktoriseres til
(x-1)(x+3) = 0 ,
hvoraf rødderne let aflæses.
Skriv et svar til: monotoniforholdene for funktionen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.