Hjælp til formel

På æsken med folie angives som regel den samlede længde af den oprullede folie. Hvis man ved, hvor meget, der er taget, kan man så beregne, hvor meget der er tilbage.

Taler om store ruller folie som man bruger i erhvervslivet... Og der burde jo findes en formel til beregning af længden af den resterende folie når man kender diameteren på det rør den er rullet omkring, diameteren med den resterende mængde folie samt foliens tykkelse...

#2

Man kan så beregne rumfanget af rullecylinderen med røret fratrukket, gange med foliets densitet og dividere med foliets arealdensitet.

Andersen11... den har jeg også selv tænkt på... det ville helt klart være en mulig måde... 
 

#4

Man skal også kende rullens bredde. Hvis V er rullecylinderens nettorumfang, ρ er foliets densitet (g/cm³) , σ er foliets arealdensitet (g/cm²) , og B er rullens bredde, og vi søger længden L af foliet i rullen, så er V·ρ den samlede masse af foliet i rullen, V·ρ/σ er det samlede areal af det udrullede folie, som også er lig med B·L , så vi har

L = V·ρ / (B·σ) .

Kender man i stedet foliets tykkelse h , må der gælde, at

h = σ / ρ ,

hvorfor vi også kan skrive

L = V / (B·h)

Rumfanget af det udrullede folie er jo V = L·B·h , og hvis det er rullet op så tæt som muligt, må det også være rumfanget af rullecylinderen (med center-røret fratrukket).

Tillæg til #5

Man kan så tage skridtet videre og antage, at man kender foliecylinderens indre og ydre radius, r₁ hhv. r₂, og benytte, at cylindrenes højde er rullens bredde B, har man så, at

V = π·(r₂² - r₁²)·B ,

hvorfor

L = V / (B·h) = π·(r₂² - r₁²) / h

Tak for svaret... Har ikke set dit svar før nu, hvor jeg selv havde leget med at finde en formel, og kan se at jeg er kommet frem til det samme resultat som dig :)