Matematik
Beregn den mindste afstand mellem f(x) og g(x)
To funktioner har regneforskrifterne: f(x)=x^2+3x+1 og g(x)= 0,5x-2.
d) Beregn den mindste afstand mellem f(x) og g(x).
Jeg har beregnet afstanden ved at anvende denne formel. Er jeg på den rette vej eller har jeg gjort noget forkert?
dist(P,l)=(|a·x+b-y_1 |)/√(a^2+1)
Dist(P,l)=|0,5·-1,25-2-2|/√(0,5+1)=-3.77
Bestem ligningen for tangenten til grafen f(x) i punktet (-3; f(-3))
Jeg startede med at differentiere for at finde og dernæst fandt jeg y værdien. jeg er usikker på resultatet.
f(x)=x^2+3x+1
f^' (x)=2x+3
y=2·(-3)+3=-3
f(x)=2·x-3
Svar #1
09. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvad har du beregnet afstanden mellem? En afstand bliver aldrig et negativt tal.
Hvis opgaven mener den lodrette afstand mellem de to funktioners grafer, skal man finde minimum for
|f(x) - g(x)|
Indsæt x0 = -3 i tangentligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #2
09. december 2011 af Ibo199 (Slettet)
ja opgaven går ud på at beregne den lodrette afstand mellem de to funktioner, men vil det sige at man ikke skal bruge formelen for afstand mellem linje og punkt som jeg har skrevet ned?
Svar #3
09. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Den lodrette afstand mellem de to grafpunkter (x, f(x)) og (x,g(x)) er |f(x) - g(x)| , som man så skal finde minimum for.
Skriv et svar til: Beregn den mindste afstand mellem f(x) og g(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.