Integration ved substitution

Jeg har fået til opgave at integrere ∫x·(x^5)^(1/6).

Foreløbigt er jeg selv kommet så langt:

For at udregne dette ubestemte integral benyttes først reglen for integration ved substitution. x^5 vælges her til at være den indre funktion t. Altså:

t=x^5⇔t'=dt/dx=5x^4⇔dt=5x^4 dx⇔dx=1/(5x^4)dt. 

t og 1/(5x^4)dt indsættes herefter på deres respektive pladser i det oprindelige integral. Altså: 

∫x·t^(1/6)·1/(5x^4) dt=∫t^(1/6)·1/(5x^3) dt. 

Og det er mere eller mindre her, at jeg går i stå. Jeg har overvejet at bruge omvendt substitution, men jeg kunne ikke få det til at lykkes.