Matematik

Eksponentiel funktion

12. december 2011 af mossing (Slettet) - Niveau: B-niveau

Oi!

Mig og en kammerat sidder med et matematik projekt, hvor skal bruge eksponentielle funktioner. Opgaven lyder:

Hvornår er der under 0,05 mg stof tilbage i kroppen?

Vi har punktsættet:

x-y

16-1

14.3-2

12.7-3

9-6

6.4-9

4.5-12

3.2-15

2.3-18

1.1-24

0.6-30

0.3-36

0.1-42

Udfra punkterne kom vi frem til følgende funktionsforskrift:

f(x)=33.90784*0.81387644^x

Vi havde forstillet os, at man bare kunne indsætte 0.05 på x's plads og derved isoleres f(x). Men derved får vi et svar , der hedder 33.56. Men det kan ikke passe med punktserien, eftersom vi bare ud fra punkterne kan konkludere, at svaret skal ligge over 42.

Så hvad gør vi forkert og hvordan skal opgaven rigtig regnes?

Tak på forhånd. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2011 af mathon

0,05 = 33.90784·0.81387644^x

0.81387644^x = (0,05 / 33.90784)

ln(0.81387644)·x = ln(0,05 / 33.90784)

x = ln(0,05 / 33.90784) / ln(0.81387644)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2011 af Lurch (Slettet)

Problemet med at tilpasse data til noget så simpelt som en eksponentiel vækst er, at det ofte i virkeligheden ikke præcist er en eksponentiel vækst.

I må kunne se på jeres funde funktion om den passer nogenlunde på de fleste af punkterne. Hvis den slet ikke passer på størstedelen af punkterne, så har I nok lavet en fejl. Hvis den passer nogenlunde på de fleste, så er den nok god nok.

Et fit tager alle punkterne i betragtning når konstanterne skal bestemmes. Derved passer den ikke nødvendigvis perfekt på jeres enkelte datapunkter.

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.