Integralet som grænseværdi for summer

Inertimomentberegningen skal ses som en produktsum,  ∑_i  m_i·r_i²  , hvor massedelene m_i gøres nok så små, samtidig med deres antal vokser ud over alle grænser. Det kan da gøres v.h.a. integralregning, hvor du kan redegøre for integralet som en grænseværdi af over- og undersummer, som det gøres i matematikken.    

Så du siger jeg skal redegør for integralet som en grænseværdi af over og undersummer, men er det ∫b^a f(x)

eller skal jeg forklarer integralregning. Noget med F(x) = ∫f(x) også putte de grænse værdier ind til så jeg kan bestemme arealet? eller summen? 

@SECC kan jeg sende min matematik del til dig over email? så du kan se om jeg har gjort rigitg. Fordi jeg sku lidt forvirret om jeg har besvaret spørgsmålet eller ej. Jeg har skrevet en del til det, med oversummer og undersummer

Vi kan f.eks. beregne inertimomentet af en stang, i forhold til en akse vinkelret på, gennem det ene endepunkt. Lad stangen ligge på x-aksen, med endepunkterne (0 ; 0) og (a ; 0) . Stangens masse kaldes m.

Et lille stykke af stangen, med længden (dx) , massen  ^m/_a· dx  , og koordinaten (x ; 0) har da inertimomentet

              x² · ^m/_a · dx     Hele stangens inertimoment er da integralet fra 0 til a .

Jeg vil tro, det skulle være tilfredsstillende, at kunne redegøre for denne beregning. Det væsentlige er jo, at inertimomentbidraget    (x² · _^m/_a · dx)  er et integrationselement.

# 3  Send det hellere ud i foraet. Det er godt at få evt. flere svar.