Matematik
3 ligninger med 3 ubekendte
Vi har fået en opgave (fra bogen ypsilon) som lyder:
Nu har man solgt 2 køer og 5 får og derfor købt 13 svin, hvorved der blev 1000 pengestykker til overs. man har solgt 3 køer og 3 svin og derfor købt 9 får, pengene rakte lige. man har solgt 6 får og 8 svin og derfor købt 5 køer, men der manglede 600 pengestykker.
Hvis man sætter x lig prisen på en ko, y lig prisen på et får og z lig prisen på et svin, man man oversætte denne game opgave til tre ligninger med tre ubekendte.
Det er så her vi skal bestemme x,y og z uden brug af grafregner eller computer.
Jeg har fundet ligningerne til at være:
2x+5y-13z=1000
3x-9y+3z=0
-5x+6y+8z=-600
men kan simpelthen ikke få dem til at gå op. har efterhånden forsøgt jeg ved ikke hvor mange gange.
Svar #1
14. december 2011 af Lurch (Slettet)
Når man har flere ligninger emd flere ubekendte handler dem om, at isolere en variabel i en ligning og så sætte det udtryk i i en anden. Standardopskriften er nogenlunde sådan her:
1) 2x+5y-13z=1000
2) 3x-9y+3z=0
3) -5x+6y+8z=-600
- Isoler x i ligning 1
- indsæt udtrykket for x i ligning 2 - du har nu en ligning der kun har y og z som ukendte
- Isoler y i den nye ligning
- Indsæt udtrykket for x i ligning 3
- Indsæt udtrykket for y i ligning 3 - ligningen har nu kun z som ubekendte
- Isoler z
Så kender du z, det indsætter du så i de andre ligninger for x og y
Skriv et svar til: 3 ligninger med 3 ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.