Belastningskarakteristik - Valg af ydre resistor (Ohms 2. lov)

Jeg sidder med to spøsgsmål/problemer, som jeg ikke umiddelbart selv kan finde svar på. Håber I kan hjælpe!

Valg af ydre resistor

Jeg har lavet belastningskarakteristsik for et batteri og en elektrokemisk celle ved at måle sammenhængen mellem U_pol og I (jf. Ohms 2. lov). Den indre modstand R_i og hvilespændingen U₀ bestemmes.

For batteriet har jeg, at

R_i = 5,4379 Ω og U₀= 9,1791 V

For cellen har jeg, at

R_i= 4,4443 Ω og U₀=0,4862 V

Belastningskarakteristikkern er lavet ved at belaste batteriet/cellen med en variabel ydre resistor. Mit spørgsmål kommer nu:

Hvordan kan det være det var mest hensigtsmæssigt at bruge en variabel resistor med maks resistans på 100.000 Ω  for celle og en variabel resistor med maks resistans på ca. 1.000 Ω for batteriet???? Jeg har siddet prøvet efter med forskellige "omskrivninger" af Ohms 2. lov, men kan ikke lige finde noget giver et godt svar.

Størst mulig ydre effekt

Effekten P_ydre der afsættes i en ydre resistor R_y (i et kredsløb med batteri som spændingskilde) er størst når strømstyrken er den halve af sin makimale værdi:

I = U₀ / (2*R_i)

Strømstyrken kan også skrives:

I = U₀ / (R_y+R_i)

Det oplyses af effekten er størst når den ydre og indre resistor er lige store! Hvordan kan jeg se det af formlerne????? Eller mangler jeg en formel???