Matematik
eksponential funktion
Hejsa
Stoffet natrium-24 er radioaktivt og omdannes gradvis til et andet stof (magnesium-24).
Mængden af natrium-24 aftager eksponentielt som funktion af tiden med en
halveringstid på 15,0 timer. Et præparat indeholder på et tidspunkt 3,00 µg (mikrogram)
natrium-24.
a) Hvor mange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer?
b) Hvor lang tid går der, før der er 0,50 µg natrium-24 tilbage?
a) har jeg gjort: a = (½)^1/t/½ = (½)^1/15 = 0,9546
f(t)= 3*0,9546^12 = 1,718
er det rigtigt?
b) aner jeg ikke lige hvordan jeg skal stille op......
Svar #1
23. december 2011 af mathon
a)
a = (½)1/T/½ = (½)1/15 = 0,954842
b)
f(t) = 0,50 = 3·0,954842t logaritmér og isoler t
Svar #2
23. december 2011 af JTPUK (Slettet)
a) ja a er 0,9548, men spørgsmålet er Hvor mange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer?
Så der sætter jeg en forskrift op?? b*a^x?? 3*0,9548^12 = 1,718?
b) når t isoleres så sætter jeg den op med ln ik'?
Svar #5
24. december 2011 af JTPUK (Slettet)
#4 hvorfor sætter du (1/6) ind? hvor kommer de tal fra???
Svar #6
24. december 2011 af mathon
f(t) = (1/2) = 3·0,954842t
(1/2) / 3 = 0,954842t
(1/6) = 0,954842t
ln(0,954842)·t = ln(1/6)
Svar #7
24. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man isolerer jo 0,954842t i ligningen i #1 b) , dvs.
0,954842t = 0,5 / 3 = 1/6 ,
hvorefter der tages ln() eller log() på hver side.
Svar #8
24. december 2011 af JTPUK (Slettet)
Kan det passe af i b) at det giver 0.025931???
eller er det 38,5633???
Svar #9
24. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Resultatet er
t = ln(1/6) / ln(0,954842) = 38,7748
Skriv et svar til: eksponential funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.