beregn afledede for funtionen (Taylor)

Der indgår ikke noget n i din funktion. Er den glemt ? eller er det for flere afledede så 1/x ikke holder for alle n ?

Ellers må du gå eksemplerne igennem og se om det for et eller andet n giver 1/x

ups, sorry ja. Svaret skal hedde:

f^(n)(x) = ????

Du har fundet f'(x). Find de højere afledede af f(x) og se om det passer med forslagene. Du sætter for eks. n = 1 og ser om nogle af dem giver 1/x. Er der flere finder du den afledede og ser om n=2 holder for en eller flere af dem. Sådan bliver du ved til du har et svar.

#0

Du må se at få lært, at det hedder at differentiere, ikke "differencere".

argh Peter det er sku svært synes jeg.

Kan jeg lokke dig til at lave udregningen? så kan jeg meget bedre se det tror jeg

Mv Mads

Andersen11 : Jeg er ordblind!!

#5

Prøv først at beregne de første højere afledede af f(x) = ln(x):

f'(x) = 1/x = x^-1

f''(x) = ...

f'''(x) = ...

f⁽⁴⁾(x) = ...

f'(x) = -1/x^2

f''(x) = 2/x^3

f'''(x) = -6/x^4

f''''(x) = 24/x^5

Ok, nu har jeg differentieret f(x) = ln(x) tror jeg nok....

#8

Det er nu f''(x), f'''(x), f⁽⁴⁾(x) og f⁽⁵⁾(x) , du har beregnet, eftersom f'(x) = x^-1 .

Så prøv efter, hvilket af de foreslåede udtryk, der rent faktisk stemmer med udtrykket for f'''(x) og for f⁽⁴⁾(x), for eksempel.

Damm jeg er bare totalt lost lige nu. Jeg aner bare ikke hvad og hvordan jeg skal sætte ind på hvilke pladser?

#10

For n = 3 har du beregnet

f'''(x) = 2/x³ ,

og for n = 4 har du beregnet

f⁽⁴⁾(x) = -6/x4 .

Hvis du ikke ud fra de opgivne udtryk kan, se, hvilket der passer med disse udtryk, så prøve at beregne hvert af de foreslåede udtryk for n = 3 og for n = 4.