Matematik

Eksponentielle funktioner

02. februar 2012 af jose1514 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vi har fået stillet til opgave: "Et radioaktivt stof henfalder i løbet af 10 dage fra 100 g til 20 g", hvor vi skal bestemme det procentvise fald pr. dag, og efter hvor lang tid mængden er faldet til 10 g.

Jeg kan har ingen idé hvordan man får det løst, så tænkte, om der var nogle der kunne hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det procentvise fald pr dag r findes af

(1-r)¹⁰ = 20/100

Beregn dernæst den søgte tid t ved

(1-r)^t= 10/100

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2012 af peter lind

Brug m = m₀*e^-kt. k finder du af oplysningen om faldet fra 100g til 80 g Alternativt kan de skrives som m= m₀*aⁿ, hvor n er antal dage

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2012 af mathon

m(t) = m_o·a^t m måles i gram og t i dage

20 = 100·a¹⁰

0,2 = a¹⁰

a = 0,2^1/10 = 0,85134

m(t) =100·0,85134^t

m(1) =100·0,85134¹ = 85,134

procentvis fald pr dag
(100 - 85,134)% = 14,87%

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2012 af mathon

m = m_o·a^t

a^t = (m/m_o)

log(a)·t = log(m/m_o)

t = log(m/m_o) / log(a)

t = log(10/100) / log(0,85134)

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.