Integration af funktion h(x)=(2x-1)^6

06. februar 2012 af kinke123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Som overskriften allerede siger så har jeg fået til opgave at bestemme integralet ∫(2x-1)⁶dx

jeg håber at i vil hjælpe. Jeg har selv forsøgt:

Indre funktion:

g(x) = 2x-1

ydre funktion:

f(x) = x⁶

∫g(x)dx = ∫2x-1dx = x²-x

∫f(x)dx = ∫x⁶ = (x⁷)/7

∫h(x)dx = ∫(x2-x)*((2x-1)⁷)/7

= (x*(x-1)*(2x-1)⁷)/7

Det dette korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2012 af mathon

∫(2x-1)⁶dx

2x-1 = u og dermed dx = (1/2)du

(1/2) ·∫ u⁶dx = (1/2) ·(1/7)u⁷ + k = (1/14)·(2x-1)⁷ + k

Svar #2
06. februar 2012 af kinke123 (Slettet)

Tak Mathon!

Men hvordan får du dx=(1/2)du??

Svar #3
06. februar 2012 af kinke123 (Slettet)

Jeg har fundet ud af det nu :)

Skriv et svar til: Integration af funktion h(x)=(2x-1)^6

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.