Matematik
Det bestemte integral - arealberegning
to funktioner f og g er bestemt ved:
f(x) = -x^3 + x^2+kx+3
g(x) = x^2 +3
Hvor k er et positivt tal.
a) gør rede for, at de to omrder M og N har samme areal for alle værdier af k: (kig vedlagt fil)
Nogle der kan hjælpe?
ved godt jeg skal sætte de to funktioner lig med hinanden og løse i forhold til x, men hva så ? :D
Svar #3
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen f(x) - g(x) er en ulige funktion. Hvis der for et a > 0 gælder, at f(a) - g(a) = 0 , gælder der derfor også, at f(-a) - g(-a) = 0, og man ser let, at f(0) - g(0) = 0 .
Derfor har vi
-a∫0 (f(x) - g(x)) dx = - 0∫a (f(x) - g(x)) dx
Den numeriske værdi af de to integraler kan fortolkes som arealet af M, hhv. N
Svar #4
07. februar 2012 af YesMe (Slettet)
#Andersen11
Er det ikke bedre at fokusere på N-området (for Mareal = Nareal), idet M-området kan være svært at regne ud i dette tilfælde, da det dækker på to steder, både x og y akserne?
Svar #5
07. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er da ganske ligegyldigt, da det er f(x) - g(x) , eller g(x) - f(x) , der skal integreres. Det drejer sig om arealet mellem graferne.
Skriv et svar til: Det bestemte integral - arealberegning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.