Løsning af 3. grads polynomium????

15.05539829

Jo tak, men kunne du fortælle hvordan du er kommet frem til det ?

# 1 er løst numerisk, formoder jeg. Ethvert 3.gr. polynomium, med reelle koefficienter, har mindst én reel rod.

Undersøg, om der evt. er flere reelle rødder. Differentiér f(t) . Er f.eks. f´(t)  > 0 for alle t ∈ R , kan vi slutte, at der kun er denne ene reelle rod.

mange tak SECC

Jeg har lavet en f'(t)= 0,0114*t^2-0,472*t+5,018, denne må jo formodes at være > 0 for alle x og derfor kun en reel rod, nemlig den som namske har fundet. Men jeg har et problem med rent faktisk at finde denne rod. Hvis jeg løser f'(t) får jeg en kompleks løsning!! Jeg kan altså ikke hitte ud af hvad jeg gør forkert.

Hvis du har en model ville det modtages med stor taknemmelighed.

Du behøver ikke at løse f´(t) udover at konstatere, f´(t) > 0 for alle t. Det er den, idet diskriminanten < 0 for alle t.

# 1 har sandsynligvis brugt CAS værktøj eller Excel.

okay, det er jeg så med på. Men hvordan finder jeg så den t værdi som giver funktionen værdien 35?

For den værdi skal jeg bruge som svar på opgaven, plus for at løse en anden opgave som afhænger af den fundne t værdi.

ellers mange tak for hjælpen indtil nu

#6

Det er jo netop værdien givet i #1.

Jeg den har jeg fanget. Men hvordan løser du ligningen så f(15.05539829)=35. Det vil jeg gerne vide.

Hvis jeg kun kender f(t)=0,0038*t^3-0,2361*t^2+5,018*t=35, hvordan kommer jeg så frem til de 15.05539829.

Uden brug af excel, cas osv. Eventuelt ved brug af Maple. Eller på god gammeldags skriftlig maner.

Hjælp vil virkelig bliver værdsat højt!

#8

Den løses simplest ved hjælp af CAS, og Maple har vel CAS redskaber bygget ind. Ellers kan man benytte de færdige formler for rødderne i et 3.-gradspolynomium, se

http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html

Ja, det kan godt være det er mig der er dum. Men er der ikke en eller anden som uden henvisninger til andre steder, kunne give mig en matematisk løsning til mit spørgsmål?

PLEASE !!! Jeg sidder sgu fast her.

#10

Hvis du sætter dig ind i det link, der henvises til i #9, vil du se, at løsningsformlen for rødderne i et 3.-gradspolynomium er ret kompliceret, og det forekommer at være formålsløst at gengive det her.

#8 i maple skrives bare solve(0.38e-2*t^3-.2361*t^2+5.018*t = 35, t)

den reelle løsning står først

Mange tak for hjælpen

#13

Svaret i #12 er så bare ikke, hvad man vil kalde en matematisk løsning; den finder du i linket i #9.

#8 vil du selv lave "lidt" mere kan du bede maple om at faktorer   0,0038*t^3-0,2361*t^2+5,018*t-35 og så bruge nulreglen, men faktoriseringen er ikke lige frem oplagt her og vil nok kræve CAS alligevel.

#14

Det er jeg klar over. Men jeg bad i #8 også om en eventuel maple løsning. Så derfor. Men tak for dit link til en matematisk løsning.