Matematik
løsninger til en funktion ?
Lad f : R → R være to gange differentiabel overalt. Antag at
grafen for f skærer linien y = a + bx i mindst tre punkter. Vis at der findes
mindst ét punkt x0 hvor f′′(x0) = 0.
Vink: hvor mange løsninger findes der til f′(x) = a?
Svar #1
20. februar 2012 af nielsenHTX
brug middelværdisætningen en 2-3 gange.
kalder punkterne linjen skærer x1,x2 og x3 middelværdisætningen siger så der findes et punkt mellem x1 og x2 hvor:
f '(x4)=(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)
hvad kender du om f(x2) og f(x1) ? indsæt dette og reducer
gør så det samme mellem x2 og x3 for at finde x5 og så til sidste mellem x4 og x5 og så kommer det du skal vise af sig selv.
Skriv et svar til: løsninger til en funktion ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.