Matematik
Areal - integral
Hej alle!
Jeg sidder helt fast i en opgave i et matematiksæt. Er der nogle der måske kunne give mig et hint til hvordan jeg kan gribe opgaven an? Er der en bestemt formel, man skal bruge?
Håber i kan hjælpe, tusind tak på forhånd!
- Jeg har vedhæftet opgaven
Svar #1
23. februar 2012 af PeterValberg
se vedhæftede, - måske det hjælper dig på vej :-)
Svar #2
23. februar 2012 af studieportalenxxx (Slettet)
Tak :)
Men jeg forstår ikke helt det med f(π) og g(π)?
Svar #3
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I #1 beregnede pvm f(π) og g(π) for at afgøre, hvilken af de to funktioners grafer, der er øverst i integrationsintervallet.
Aralet af punktmængden er
A = 2π/3∫4π/3 (cos(2x) - cos(x)) dx = [(1/2)sin(2x) - sin(x)]4π/32π/3
= (1/2)sin(8π/3) - sin(4π/3) - (1/2)sin(4π/3) + sin(2π/3)
= sin(4π/3)·cos(4π/3) - (3/2)·sin(4π/3) + sin(2π/3)
= 2·sin(2π/3)·cos(2π/3)·(1-2sin2(2π/3)) -3·sin(2π/3)·cos(2π/3) + sin(2π/3)
= 4·sin(π/3)·cos(π/3)·(1-2·sin2(π/3))·(1 - 2·4·sin2(π/3)·cos2(π/3))
-3·2·sin(π/3)·cos(π/3)·(1 - 2·sin2(π/3)) + 2·sin(π/3)·cos(π/3)
= 4·((√3)/2)·(1/2)·(1- 3/2)·(1 - 3/2) -3((√3)/2)·(1 - 3/2) + (√3)/2
= ((√3)/2) · (2·(-1/2)·(-1/2) - 3·(-1/2) + 1)
= ((√3)/2) · (1/2 + 3/2 + 1)
= 3·(√3)/2
Skriv et svar til: Areal - integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.