Matematik
Opstilling af ligning
Hej! Jeg er helt lost i denne opgave, og søger et par gode råd at komme i gang på. Behøver ikke resultat, men vil derimod meget gerne lære fremgangsmåden.
Tre venner, Jens, Per og Niels, har besluttet sig til at købe en båd som har kostet 46.000 kr. Aftalen er, at de skal dele ligeligt, men så viser det sig, at Jens må betale 4000 kr. mere end Per, og at Niels kun kan betale halvdelen af det, Per betaler.
Hvor meget betaler de hver?
Jeg tænker at stille det op på denne måde:
X + 4.000 ...
__________________ = 46.000
3
Svar #1
04. marts 2012 af RoberDølhus (Slettet)
Den kan løses på flere måder, men den simpleste er nok, at løse for Jens først:
46000 = x + (x-4000) + ((x-4000)/2)
x = 20.800
Nu kan Per betaling findes: 20.800 - 4000 = 16.800
Hvormed Niels er givet ved: 16.800/2 = 8400.
20.800 + 16.800 + 8.400 = 46.000
Svar #2
04. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kald Pers betaling for x. Jens betaler så x+4000 , og Niels betaler x/2 . Der må så gælde
x + (x+4000) + (x/2) = 46000
Løs nu ligningen i x.
Svar #3
04. marts 2012 af YesMe (Slettet)
N = Niels, P = Per og J = Jens
N < P < J , J = P + 4000 , N = 0.5 P ⇔ P = 2N
(N + P + J)/3 = 46.000
dvs (N + 2N + (P + 4000)) / 3 = 46.000
dermed (N + 2N + ((2N) + 4000)) / 3 = 46.000 ⇔ (5N + 4000)/3 = 46.000
Løs ligningen med hensyn til N.
Svar #4
05. marts 2012 af Christinastage (Slettet)
#1
"Den kan løses på flere måder, men den simpleste er nok, at løse for Jens først:
46000 = x + (x-4000) + ((x-4000)/2)
x = 20.800"
Mange tak for dit svar :)
Men jeg er helt nede på start c-niveau her. Jeg kan ikke lige se hvordan man skal få x til at blive 20.800?
Svar #5
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Opgaven benytter sig kun af stof, der skulle være velkendt fra folkeskolen. Se #2
Per Jens Niels i alt
x + (x+4000) + (x/2) = 46000
Hæv parenteserne
x + x + 4000 + x/2 = 46000
Reducer leddene med x og saml konstanterne på højre side
x + x + x/2 = 46000 - 4000
reducer
(5/2)x = 42000
isoler x
x = 42000 · (2/5) = 16800
Opsummer
Per Jens Niels i alt
x + (x+4000) + (x/2) = 46000
16800 20800 8400 46000
Skriv et svar til: Opstilling af ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.