Matematik
Funktioner - Tangent
Hej! - jeg har siddet og kigget på denne opgave længe nu, og prøvet frem og tilbage, men det hele virker forkert, så vil gerne bede om hjælp :D
- En funktion f er givet ved f(x)= x^4 + (4/x) , x>0
Det oplyses at linjen med ligningen y=31x-44 er en tangent til grafen for f
b) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
Umiddelbart virker det ikke særlig svært, men det har jeg åbentbart gjort det til :D
Tak på forhånd!
Svar #2
05. marts 2012 af mathon
løs
f '(xo) = 31
4xo3 - 4/xo2 = 31
4xo5 - 4 = 31xo2
4xo5- 31xo2 - 4 = 0 xo>0
xo = 2
Svar #3
05. marts 2012 af Capion1
Tangenten i røringspunktet (x0 ; f(x0)) har en hældning på 31.
Løs derfor f ' (x0) = 31
Svar #7
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man bemærker her, at
4x5- 31x2 - 4 = 22·x5 - (25 -1)·x2 -22
= 22·x5 - 25·x2 + x2 -22
= 22·x2·(x3 -23) + (x+2)(x-2)
= 22·x2·(x-2)·(x2 +2x +22) + (x+2)(x-2)
= (x-2) · ( 22·x2·(x2 +2x +22) + x +2 ) ,
så x = 2 er en rod i ligningen f '(x) = 0 .
Skriv et svar til: Funktioner - Tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.