Tårn m. 8 kantet spir.

fladen ABCD

              har normalvektor
                                                          n = AB x AD       gennem et frit valgt fikspunkt

#1 og hvad vil det så sige ? ("gennem et frit valgt fikspunkt"?)

                              n = AB x AD = [39,39,-54] x [-39,15,0] = [810,2106,2106] = 162·[5,13,13]
dvs
                              n₁ = [5,13,13] er en anden mere handy normalvektor, som benyttes i det følgende
                                                    C(0,110,0) vælges - af praktiske grunde - som fikspunkt

      for et vilkårligt punkt
                                                P(x,y,z) i planen ABCD
                                                er
                                                                                                              _{her ses det praktiske}
                                                       n₁ vinkelret på vektor CP = [x-0,y-110,z-0] = [x,y-110,z]

     planen ABCD kan
     beskrives som
                                               {P(x,y,z) | n₁ • CP = 0}
hvoraf            
                                               [5,13,13] • [x,y-110,z] = 0
 

                   ABCD:                5x + 13y + 13z -1430 = 0
                                     

#3 så ligningen for plan a er 5x + 13y + 13z -1430 = 0 ?

Men kunne jeg ikke få dig til at forklare, hvad det er du gør, forstår ikke hvordan du kommer fra det ene lighedsteg over til det andet 

n = AB x AD = [39,39,-54] x [-39,15,0] = [810,2106,2106] = 162·[5,13,13]
dvs
                              n1 = [5,13,13] er en anden mere handy normalvektor, som benyttes i det følgende
                                                    C(0,110,0) vælges - af praktiske grunde - som fikspunkt

#4

Man når frem til at skulle bestemme ligningen for planen med normalvektor n₁ = [5,13,13] , der indeholder punktet C(0,110,0) , og den har ligningen

[5,13,13] • [x , y-110 , z] = 0 ,

dvs

5x + 13(y-110) + 13z = 0

Forstår du ikke, hvordan man kommer frem til normalvektoren?

jeg har bare ikke regnet opgaver før hvor en normalvektor indeholder et punkt, som har en ligning, tror det mere er der problemet ligger.

#6

Det giver ingen mening, hvad du skriver der.

ej det ligemeget for jeg synes ikke rigtig jeg kan forstå det.

Jeg kan ikke se hvor I får de forskellige tal fra:

n = AB x AD = [39,39,-54] x [-39,15,0] = [810,2106,2106] = 162·[5,13,13]

n1 = [5,13,13]

Jeg ved dog C(0,110,0) (det er det punkt, som er angivet i opgaven, men kan ikke se hvor i får de andre fra)

        når
                   a = [a₁,a₂,a₃]           b = [b₁,b₂,b₃]

        er
                               a x b = [a₁b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

#9 det er jeg med på, altså jeg har gjort:

a₂b₃ - a₃b₂                      39*0 - 54*79                       0-4212 

a₃b₁ - a₁b₃          =          54*78 - 39*0          =           4212-0

a₁b₂ - a₂b₁                      39*78 - 39*78                      3042-3042
 

hvilket giver (-4212,4212,0)

så kan ikke se hvordan du har gjort.

rettelse
          a x b = [a₁b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)       --->   a x b = [a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

        AB = [39,39,-54]          AD = [-39,15,0]

a₂b₃ - a₃b₂                      39*0 - (-54)*15                       0+810 = 810

a₃b₁ - a₁b₃          =          -54*(-39) - 39*0          =         2106-0 = 2106

a₁b₂ - a₂b₁                      39*15 - 39*(-39)                    585+1521 = 2106

#11 hvordan er det du får: AB = [39,39,-54]          AD = [-39,15,0]

for A(39,39,54) så kan ikke se hvordan den vliver negativ 54

                              AB = OB - OA = [78,78,0] - [39,39,54] = [39,39,-54]

                              AD = OD - OA = [0,54,54] - [39,39,54] = [-39,15,0]

#13 tak, det var det jeg gerne ville se, kan se at jeg har sagt + mellem de to [ ].

Men er facit for det så 5x + 13(y-110) + 13z = 0?

Hvordan bestemmer jeg så vinklen opgave b) ?

                   facit er 
                                   som i #3

                                                             5x + 13y + 13z -1430 = 0

Hvordan er det så at man finder en vinkel mellem to af de tagplader som det oplyses i opgave b)

                ...vinklen mellem to planer er lig med vinklen mellem deres normalvektorer

kan det passe der giver 46,7 grader ?

?

#18

Hvorfor viser du ikke dine mellemregninger i stedet for blot et resultat?

Jeg får et andet resultat.