Matematik
Vis at ligningen y=a(x-r)(x-s) kan omskrives til formen y=ax^2 - bx + c og argumenter for at det modsatte ikke altid er muligt.
Kan i hjælpe med hvorfor den ikke kan omvendes? :)
Svar #1
11. marts 2012 af peter lind
I den oprindelige ligning er der for y =0 2 løsninger r og s. I den anden har du for y = 0 en andengrads ligning, som vides ikke altid at have en løsning
Svar #2
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Af faktoriseringen f(x) = a(x-r)(x-s) ser man, at f(x) har rødderne x=r og x =s. Funktionen f(x) = ax2 + bx + c har kun reelle rødder, hvis d = b2 -4ac ≥ 0 . Kun hvis d ≥ 0 er det muligt at skrive ax2 + bx + c på formen a(x-r)(x-s) , hvor r og s er relle konstanter.
Svar #3
11. marts 2012 af Geeek (Slettet)
Kan i ikke fortælle helt præcis hvilke ting der gør at den i nogle tilfælde ikke kan omvendes? tror ikke jeg er helt med.
Svar #4
11. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det skyldes, at nogle 2.-gradspolynomier har negativ diskriminant d, hvor man ikke kan beregne √d som et reelt tal.
Skriv et svar til: Vis at ligningen y=a(x-r)(x-s) kan omskrives til formen y=ax^2 - bx + c og argumenter for at det modsatte ikke altid er muligt.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.