Matematik
Eksponentiel funktion
Hola
Sidder med en opagev, hvor jeg er meget tæt på det rigtige resultat, men vil lige tjekke, om det blot er decimalerne, der gør det, eller om jeg har regnet forkert.
Opgaven lyder:
Om en eksponentielt voksende funktion oplyses det, at funktionen y-værdier vokser med 28 % ved en x-tilvækst på 3
Grafen går gennem punktet (23,230)
Bestem for hvilken x-værdi funktionen har y-værdi 150
Jeg gør følgende:
28 % / 3 = 9,3 % for x-tilvækst på 1
y=b*1,093^x
230=b*1,093^x
b=230/1,093^23 = 29,7
y=29,7*1,093^x
29,7*1,093^x = 150
1,093^x = 150/29,7
log(1,093^x) = log(150/29,7)
x* log(1,093) = log (150/29,7)
x= log(150/29,7) / log(1,093)
x= 18,2
ifølge facitlisten skal det give 17,8
Noget der har et bud på, hvor jeg ikke helt ender på 17,8?
Svar #2
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du kan ikke bare dividere de 28% med 3 og så sige, at tilvæksten er 28%/3 for en x-tilvækst på 1.
Forskriften er
y = 230 · 1,28(x-23)/3 ,
så
y = 150 ⇒ (x-23)/3 = log(150/230)/log(1,28) ⇒ x = 23 + 3·log(150/230)/log(1,28) = 17,805
Svar #5
13. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Når man isolerer x, ganger man jo først med 3 og så lægger man 23 til.
Skriv et svar til: Eksponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.