Matematik
Vis at ....
Vis at ( x(t); y(t) ) = (a ; b) + (r·cos(t) ; r·sin(t)) er en parameterfremstilling for en cirkel med centrum i
C(a ; b) og har radius r.
Mit bud:
x(t) = a + r·cos(t) ⇔ (x - a)/r = cos(t)
y(t) = b + r·sin(t) ⇔ (y - b)/r = sin(t)
så cos2(t) + sin2(t) = 1 ⇔ ((x - a)/r)2 + ((y - b)/r)2 = 1
hvor C(a ; b) er C((x - a)/r ; (y - b)/r) og r = 1. Er det korrekt? Eller hvordan skal man så "vise" ?
Svar #1
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Fortsæt med ligningen
((x - a)/r)2 + ((y - b)/r)2 = 1
ved at gange med r2 på hver side, så man får
(x-a)2 + (y-b)2 = r2 ,
hvilket er ligningen for en cirkel med centrum i C(a;b) og med radius r .
Skriv et svar til: Vis at ....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.